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线性无关乘以线性相关
如何用初等行变换求得
线性无关
的充分必要条件?
答:
从
线性无关线性相关
的定义出发 该定义等式k1a1+k2a2+...+ksas=0来建立,
线性相关无关
都是对系数的讨论 整体线性无关则k1=k2=...=ks=0 证明的是部分线性无关,将该等式等式两边互换一些项用来构造部分线性无关的定义 k1a1+k2a2+...+ktat=-k(t+1)a(t+1)-...-ksas 即k1a1+k2a2+....
线性代数-
线性相关
答:
你好 这是一个知识点 我给出来你看明白就行了 若a1,a2,...as
线性无关
,则添加分量后仍线性无关 ,反之,若一组向量
线性相关
,则去掉某些分量后仍线性相关.证明 知识点:a1,a2,...,as线性无关 齐次线性方程组 (a1,a2,...,as)x=0 只有零解 a1,a2,...,as线性相关 齐次线性方程组 (a1,a2...
什么是
线性相关
,如何求出向量组线性相关?
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列向量组
线性无关
,若r<n,则矩阵列向量组
线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
线性代数
线性相关
选择题
答:
第5题 题主记住“加一法则”(我们老师自己起的名字)如果a个向量
线性无关
,加上一个向量b后全组
线性相关
,那么b一定可由前a个向量线性表出。看题,前三个向量线性无关,显然推出a,b线性无关,题目又说加上第三个向量相关了,依据加一法则得出,第三向量一定可以被表示,答案是C 望采纳 ...
线性代数中的
线性相关
或
无关
到底是什么意思
答:
1.当向量组所含向量的个数与向量的维数相等,该向量组
线性无关
的充要条件为该向量构成的行列式值不为0。2.由该向量组构成的齐次方程组,如果该其次方程组有非零解,则该向量组
线性相关
。如果该方程组只有零解,则该向量组线性无关。3.若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关。如果秩小于...
为什么说单个非零向量一定是
线性无关
呢?
答:
看是否存在不全为零的常数序列,使这个和为0。你这举的例子,就无法说明单个列向量(1,1,0)^T
线性相关
,只能说明三个一维向量1,1,0线性相关,或者说这两个三维向量的内积为0。单个非零向量,
乘以
任意一个非零常数,结果都不为零,除非这个常数等于0。按照定义,这就是
线性无关
的。
什么叫向量组的
线性无关
?
答:
行向量组和列向量组的
线性无关
性是矩阵理论中的重要概念。1. 行向量组线性无关:如果一个矩阵的各行向量线性无关,意味着不存在非零的系数使得它们的线性组合等于零向量。换句话说,行向量组中的任何一个向量不能表示成其他向量的线性组合。这表明行向量组中的每个向量都提供了独立的信息,没有多余的...
为什么在
线性无关
的向量组中添加分向量向量组仍然线性无关而n+1个...
答:
一个向量组
线性无关
的充分必要条件是对应的齐次线性方程组只有零解.此时添加分量, 相当于添加了几个方程, 即对未知量多了一些约束, 故仍然只有零解 所以添加分量后向量组仍线性无关.这是因为矩阵 (a1,...an,an+1) 的秩 <=n (小于 n+1).所以向量组
线性相关
.两者不矛盾, 不是一回事 ...
一个矩阵可不可能同时出现
线性相关
和
无关
的情况呢?比如说m行n阶的矩...
答:
矩阵没有
线性相关
和
无关
这一说,只能是向量相关或无关。M行N列的矩阵,秩是N则列向量线形无关,行向量线性相关。
线性无关
向量和矩阵相乘,不会改变矩阵的秩吗?
答:
这个问题真好,我刚思考了这个问题 a1,a2,a3是
线性无关
的列向量,这些向量元素至少是3个。1.如果元素等于3个,那结论很明显。(a1,a2,a3)是可逆矩阵,相当于对A做行变换,不改变A的秩 2.如果元素大于3个,设B=(a1,a2,a3),对B进行初等行变换,分块成 (C)(D) 看的时候上下两行...
棣栭〉
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