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等价的充要条件
两个矩阵
等价的充要条件
是什么?
答:
矩阵秩相同只是两个矩阵等价的必要条件
;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 ...
向量组
等价的充要条件
是什么?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性
。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
2、任一向量组和它的极大无关组等价
。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数...
两向量组
等价的充要条件
是什么?
答:
两向量组等价的条件如下:
1、两个向量组有相同的向量个数。2、任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然
。3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的秩相同。5、两个向量组的极大线性无...
向量组
等价的充要条件
是什么?
答:
所以 A与B的行向量组
等价
.
矩阵
等价的充要条件
答:
矩阵等价的充要条件为:同型矩阵且秩相等
。相似必定等价,等价不一定相似。两矩阵等价,秩相等,列向量,行向量极大线性无关组数相等。若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换...
矩阵
等价的条件
是什么
答:
两个矩阵
等价的充要条件
是它们具有相同的秩、行列式值、特征值、逆矩阵等性质。两个矩阵等价,它们的秩相等,行列式值相同,特征值相同,逆矩阵也相同。如果两个矩阵的秩、行列式值、特征值、逆矩阵等性质都相同,它们不一定...
矩阵
等价的充要条件
是什么?
答:
矩阵等价的前提是同型,同型时, 等价的充要条件是秩相同。它是在同型的条件下考虑的向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:
等价向量组具有传递性、对称性及反身性
。但向量个数可以不一样,...
n维向量组
等价
于n维单位向量组
的充要条件
是什么?
答:
所以,向量组a1,a2,…,an与n维单位坐标向量组
等价
,而n维单位坐标向量组是线性无关组,从而向量组a1,a2,…,an也是线性无关组.必要性 若n维向量组a1,a2,…,an线性无关,又任意n+1个n维向量必线性相关,设a是任一n维向量...
合同矩阵
等价的充要条件
是什么?
答:
矩阵相似、合同之间没有
充要
关系,存在相似但不合同的矩阵,也存在合同但不相似的矩阵。 总结起来就是:相似=>等价,合同=>等价,等价=>等秩 矩阵等秩是相似、合同、
等价的
必要
条件
,相似、合同、等价是等秩
的充
分条件。...
两个含有限个向量的向量组
等价的充要条件
有哪些
答:
向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示;向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示。一般不讨论两个向量的
等价
,如果按照定义来理解的话,就是两个向量的元素对应成比例。
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