77问答网
所有问题
当前搜索:
等价无穷小解题步骤
怎样计算
等价无穷小
的
过程
?
答:
x→0 时 x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)]= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向
过程
中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。
无穷小等价
关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小
的计算
步骤
是什么?
答:
im[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导) =lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/(1/n) =lim(1+x)^(1/n-1)因为x趋于0,1+x趋于1 所以(1+x)^(1/n-1)就趋于1 即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为
等价无穷小
。
求助:如何用
等价无穷小
代换求极值点?
答:
在微积分中,使用
等价无穷小
代换(也称为泰勒级数展开)来
求解
函数的极值点是一种常见的方法。下面是使用等价无穷小代换求解极值点的一般
步骤
:1. 确定要求解的函数:首先,确定你要求解的函数,并记作 f(x)。2. 找到要求解的极值点:找出 f(x) 的极值点。这可以通过求解 f'(x)=0 或 ...
等价无穷小
是怎么求出来的?
答:
1、复合函数的导数求法 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。即对于y=f(t),t=g(x),则y'公式表示为:y'=(f(t))'*(g(x))'例:y=sin(cosx),则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)2、(lnx)'=1/x、(e^x)'=e^x、(...
怎么计算
等价无穷小
??
答:
1-√cosx的
等价无穷小
:x^2/4。分析
过程
如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2) (1)以及 (1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x) (2)得:1-√cosx =1-(1+cosx-1)^(1/2)恒等变形 =1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)利用(2)式。=(1-cosx)/2+o(x^2)利用(1)式。=x^2/4...
等价无穷小
的推导
过程
是怎样的?
答:
当 时,x-arcsinx的
等价无穷小
是(-1/6)x^3,与sinx-x值一样。可通过泰勒展开式推导出来。推导
过程
:
求
等价无穷小
,要怎么求?
答:
lim(x~0)(tanx-x)/x^k =lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为一个常数 所以3-k=0 k=3 所以
等价无穷小
为x^3
怎么
等价无穷小
?
答:
(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等价无穷小
替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
求详细
解题过程
题目 用
等价无穷小
代换计算下列极限
答:
方法如下,请作参考:
利用
等价无穷小
的性质,求函数极限,3.(5),写清楚
步骤
,谢谢!
答:
等价无穷小
sin(X2-1)等价于X2-1,然后分子分母同除以X-1,得到X+1,极限就是2。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
同阶无穷小和等价无穷小
什么是等价无穷小
13个等价无穷小
常用的等价无穷小
等价无穷小的使用条件
e^x-1等价无穷小
等价无穷小的使用前提
cosx等价无穷小
ln(1+x)等价无穷小