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ln(1+x)等价无穷小
ln(1+ x)
的
等价无穷小
是多少?
答:
ln(1+x)等价无穷小
替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数,有:...
ln(1+x)
的
等价无穷小
是多少?
答:
ln(1+x)的等价无穷小
是x.
ln(1+ x)
与x是否为
等价无穷小
?
答:
当x->0时,
ln(1+x
)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得:=lne =1 所以ln(1+x)与x是
等价无穷
小
ln(1+x)
的
等价无穷小
量
答:
x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与
ln(1+x)等价
的
无穷小
量是x
ln(1+ x)
是不是
等价无穷小
量?
答:
ln(1+x)等价
于x。当f(x)/g(x)=
1(
x趋向于x0)时称f(x)与g(
x)等价无穷小
,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两个重要极限之一),因此整体上...
为什么
ln(1+x)
和x是
等价无穷小
啊,怎么证明出来的
答:
证明过程如下:lim(x>0)
ln(1+x)
/x 用洛必达法则得 lim(x>0)1/(1+x)=1 所以是
等价无穷小
请问
ln(1+x)
的
等价无穷小
是x,x趋近于0。那ln(1-x)是趋近于-x么?谢谢
答:
你的表述是正确的。以上,请采纳。
ln(1+x)等价无穷小
替换 lnx等价无穷小替换
答:
ln(1+x)等价无穷小
替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。...
请问lim(x→0)
ln(1+ x)
和x是
等价无穷小
吗?
答:
lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以
ln(1+x)
和x是
等价无穷小
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
怎么证明
ln(1+x)
与x为
等价无穷小
量?
答:
既然证明二者为
等价无穷小
那么就是x趋于0的时候 二者比值的极限值趋于1 lim(x趋于0)
ln(1+x)
/x 使用洛必达法则得到 原极限=lim(x趋于0) 1/(1+x)代入x=0,极限值当然等于1 所以ln(1+x) 和x是等价无穷小
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