什么是第二类曲线积分

Question

如题所述

Answer 1

第二型曲线积分亦称关于坐标的曲线积分，是一种与曲线定向有关的曲线积分。

第二型曲线积分亦称关于坐标的曲线积分，是一种与曲线定向有关的曲线积分，与第一型曲线积分相比，从物理意义上，可以看出两种曲线积分是不同的，尽管它们都是沿着曲线的积分，但第一型的与方向无关，第二型的与方向有关。

第二型曲线积分在向量场理论中还有许多应用。第二类曲线积分的特点在于有方向，他的积分是从开始积分到结束。

第二类曲线积分的几何意义

第二类曲线积分可以看作是一个向量函数的线积分，所以没有任何实际意义。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU，并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p，总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应，则称r为定义在CU上的一个向量函数。

曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。