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对弧长的曲线积分
它的几何意义是什么……积分曲线长度?
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推荐答案 2011-05-11
1)第一类曲线积分
a.不含被积函数,是曲线积分长度
b.含被积函数,理解为被积函数是曲线线密度,积分就是曲线质量
2)第二类曲线积分
把积分函数看成力F,积分之后为力F沿着曲线所作功
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曲线积分
公式是什么?
答:
积分公式:曲线积分分为:(1)
对弧长的曲线积分
(第一类曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’...
对弧长的曲线积分
求的是什么,也就是几何意义,对坐标的曲线积分呢
答:
1)第一类
曲线积分
a、不含被积函数,是曲线积分长度 b、含被积函数,理解为被积函数是
曲线线
密度,积分就是曲线质量 2)第二类曲线积分 把积分函数看成力F,积分之后为力F沿着曲线所作功。
对弧长的曲线积分
答:
解:∵ds=√(dx²+dy²+dz²)∴∫(ABCD)x²yzds=∫(ABCD)x²yz√(dx²+dy²+dz²)∵从A(0,0,0)到B(0,0,2)时,z从0变到2,x,y值没有变化(x=y=0,dx=dy=0)∴∫(AB)x²yzds=∫(AB)x²yz√(dx²+dy²...
对弧长
与对坐标
曲线积分
的区别是什么
答:
曲线积分分为:(1)
对弧长的曲线积分
(第一类曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分...
如何求
对弧长的曲线积分
?
答:
并求和即Σ f(x,y)i*ds,记λ=max(ds) ,若Σ f(x,y)i*ds的极限在当λ→0的时候存在,且极限值与L的分法及Mi在L的取法无关,则称极限值为f(x,y)在L上
对弧长的曲线积分
,记为:∫f(x,y)*ds ;其中f(x,y)叫做被积函数,L叫做积分曲线,对弧长的曲线积分也叫第一类曲线积分。
如何求
对弧长的曲线积分
答:
这是第一型曲线积分(即“
对弧长的曲线积分
”),计算方法是设法化作定积分。由于积分曲线是圆周,故考虑用圆的参数方程(即取参数t为新的自变量):注:这里应特别注意:将第一型曲线积分化为定积分时,被积函数与积分曲线密切关联着,作了代换x=cost, y=sint后,从曲线L的方程看,这时x^2+y^2...
曲线积分
的计算公式是什么?
答:
曲线积分一般分为两类,
对弧长的曲线积分
,就是形如∫L f(x,y)ds ,L为积分曲线。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。1.对弧长的线积分计算常用的有以下两种计算方法:平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法:(1)直接法 ...
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