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第二类曲线积分几何意义
第二型
曲面
积分
的物理
意义
答:
一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标。怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类。告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类。二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一
二类曲线积分
之间的关系了,它们之间就差一个余弦比例。一二类曲面积分也是一样的...
为什么∫x^2ds= R^2∫ds
答:
在
曲线积分
中,
积分曲线
的方程可以带人到积分表达式中,因此积分=∫R^2ds=R^2∫ds,而根据第一型曲线积分的
几何意义
,∫ds就表示积分曲线的长度,本题L为上半圆周,长度=πR,因此原积分=πR^3。
为啥∫^2s= r^2∫ds呢
答:
在
曲线积分
中,
积分曲线
的方程可以带人到积分表达式中,因此积分=∫R^2ds=R^2∫ds,而根据第一型曲线积分的
几何意义
,∫ds就表示积分曲线的长度,本题L为上半圆周,长度=πR,因此原积分=πR^3。
曲线积分
与曲面积分的关系是什么?
答:
曲面积分的物理
意义
简单的说第一类是光滑曲面型构件的质量,
第二类
是通过指定侧的流量。二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的
几何
体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类
曲线积分
,...
曲面
积分
的物理
意义
是什么?
答:
曲面积分的物理
意义
简单的说第一类是光滑曲面型构件的质量,
第二类
是通过指定侧的流量。二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的
几何
体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类
曲线积分
,...
曲线积分
的
几何意义
答:
就是图形面积!
高手总结总结一下二重积分,三重积分,还有
曲线积分
,曲面积分它们的区别...
答:
当被积函数为1时,第一类曲线积分就是求弧线的长度,对比定积分只能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度) 被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)
第二类曲线积分
的应用有在力场上沿着曲线L所做的功等等 第一类对弧长的曲线积分的算法: ...
对坐标的
曲线积分
的
几何意义
答:
对坐标的
曲线积分
的
几何意义
是求曲线与坐标轴轴围成的面积。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。积分...
重积分与
曲线积分
有何区别和联系?
答:
当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比二重积分只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类曲线积分大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理应用、例如曲面的质量、重心、转动惯量、流速场流过曲面的流量等 而
第二类曲线积分
/第二类曲面积分以物理应用为主要,而且是...
设L为上半圆周:x^2+y^2=R^2,则∫(x^2+y^2)ds=
答:
在
曲线积分
中,
积分曲线
的方程可以带人到积分表达式中,因此积分=∫R^2ds=R^2∫ds,而根据第一型曲线积分的
几何意义
,∫ds就表示积分曲线的长度,本题L为上半圆周,长度=πR,因此原积分=πR^3。
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