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积分几何意义
积分
的
几何意义
是什么?
答:
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念
。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼...
积分
的
几何意义
是什么?
答:
积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积
,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个...
如何理解
积分
的
几何意义
?
答:
二重
积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的
几何
体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分...
如何理解求
积分
的
几何意义
?
答:
1.积分的几何意义:积分表示积分函数与x(积分变量)轴所围图形的面积 微分dx
,可以看成△x(x的增量)→0,y(x)△x在x出高为y长为△x的长方形的面积 积分表示积分函数与x(积分变量)轴所围图形可以分成很多这样的小长方形 所围图形的面积=很多这样的小长方形的面积之和(求和)△x→0,△...
积分
的
几何意义
是什么?
答:
1、当a=b时,2、当a>b时,3、常数可以提到
积分
号前。4、代数和的积分等于积分的代数和。5、定积分的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有 又由于性质2,若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件。6、如果在区间[a,b]上,f...
积分
的
几何意义
是什么
答:
a,b]上有界且在[a,b]上除去有限个点外是连续的,则f在[a,b]上可积。
积分
的
几何意义
就是求曲边梯形的面积,在曲线上去除有限个点,是不会影响梯形的面积的。积分可以统一处理函数有界与无界的情形,函数也可以定义在更一般的点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理。
由
积分
的
几何意义
答:
几何意义
,就是函数在坐标系中对应的函数图象。y=根号下(1-x^)其实就是x^+y^=1的变形。因为y>0,所以就是圆心为(0,0)半径为1的一个半圆,并且是上半圆。
积分
的几何意义就是求函数图象的面积。这个式子就是求x坐标从-1到1,这个上班圆的面积。那么正好是一个半圆。面积当然就是PI/2了...
定
积分
的
几何意义
是什么?
答:
定
积分
的
几何意义
:从几何上看,如果在区间[a,b]上函数f(X)连续且恒有f(X)≥0,那么定积分∫(a,b)f(X)dX表示由直线X=a,Ⅹ=b,y=0和曲线y=f(X)所围成的曲边梯形(图中阴影部分)面积。若对应的曲边梯形位于X轴下方时,定积分的值取负值,且等于曲边梯形的面积的相反数。B是积分的...
积分
的
几何意义
是什么?
答:
定
积分
的
几何意义
是:1,当f(x)为正时,此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。2,当f(x)为在某一给定区间为负时,定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数,即负数。3,当f(x)在某一区间有正有负时,定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值。
利用定
积分
的
几何意义
说明:
答:
由定
积分
的
几何意义
知,表示由余弦曲线y=cosx,x∈R在[-,]上的一段与x轴所围图形的面积.同样,表示由正弦曲线y=sinx,x∈R在[0,π]上的一段与x轴所围图形的面积,而余弦曲线y=cosx可以通过将正弦曲线y=sinx沿x轴向左平行移动个单位长度而得到,所以由它们在各自相应区间上与x轴所围图形的...
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