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矩阵a与b相似的性质
如何判断
矩阵A与B
是否
相似
答:
判断
矩阵A
,B是否
相似的
步骤:1,判断A,B的特征值及重数是否完全相同。不相同不相似,相同则第2步,判断A,B是否都可相似对角化,都可对角化,AB相似。一个可以相似对角化一个不可以,那么AB不相似。如果两个都不可相似对角化,判断A的每一个特征值对应的线性无关特征向量个数是否分别
与B
相同特征...
矩阵A与B相似
,求a和b的值
答:
相似的矩阵
有相等的行列式和相等的迹。由|A|=|B| 得6a-6=4b 由迹相等得1+4+a=2+2+b 解得a=5,b=6 在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B。
为什么
矩阵a和b相似
,但是a和b不一定相似于同一个对角阵
答:
举个反例即可,详情如图所示
实对称矩阵是不是
相似矩阵
啊
答:
二、
相似矩阵的性质
定理1若n阶
矩阵A与B相似
,则A与B的特征多项式相同,从而A与B的特征值亦相同.相似矩阵的其它性质:(1) 相似矩阵的秩相等;(2) 相似矩阵的行列式相等;(3) 相似矩阵具有相同的可逆性, 当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似.三、矩阵与对角矩阵
相似的
条件 定理2n阶矩阵A与对角矩阵...
求教已知
矩阵A与B相似
,则x=( ),y=( )(见图)
答:
简单计算一下,答案如图所示
A、
B是
实对称
矩阵
,
A和B相似
,一定能推出A,B特征值相同,反之成立吗?_百度...
答:
在A,B 是实对称
矩阵
的前提下,A,
B 相似 的
充要条件是 A,B 的特征值相同 相似则特征值相同,这没问题 反之,若A,B的特征值相同,由于A,B是实对称矩阵,所以A,B相似于同一个(由特征值构成的)对角矩阵,所以 A,B 相似.
为什么
矩阵
AB
与B
A
相似
?
答:
这个结论一般不成立,需要前提条件的限制。如果
A与B
是同阶方阵且A可逆,则(A^-1)AB(A)=[(A^-1)A]BA=BA,则AB与BA
相似
。对于 设A,B和C是任意同阶方阵,则有 (1)反身性:A~ A (2)对称性:若A~ B,则 B~ A (3)传递性:若A~ B,B~ C,则A~ C (4)若A~ B,则r...
矩阵A与
矩阵
B相似
是不是A B 矩阵的秩也相同? 还是A B都是线性无关的...
答:
A
B
矩阵的
秩也相同!因为它们是同一个线性变换在不同基底之下的矩阵表示,所以它们是相关的。
相似的性质
答:
5、若A~B,且A可逆,则B也可逆,且B~A。6、若A~B,则
A与B
:两者的秩相等;两者的行列式值相等;两者的迹数相等;两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同;两者拥有同样的特征多项式;两者拥有同样的初等因子。7、若A与对角
矩阵相似
,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关...
A与B相似
,则A与B相似于同一个对角
矩阵
?错的请举出反例,谢谢!_百度知...
答:
在实矩阵中考虑,并且在A和B能够相似对角化的前提下,结论正确!n阶方阵
A和B相似
,因此两者特征值相同(这是
相似矩阵的
一个重要
性质
)那么它们俩相似于同一个对角阵,并且对角阵的主对角线上的元素为它们特征值 相应的相似变换矩阵P和Q,由它们各自的n个线性无关的特征向量组成。P逆×A×P=Q逆×B...
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