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矩阵A加B的行列式计算
行列式
(A)×(
B
)等于行列式(A×B)吗
答:
那么A和
B
也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A。既然A+B和B+A相等,那么他们对应的行列式当然也就相等了。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为
矩阵A的行列式
,记为|A|或det(A)。若A...
为什么行列式等于
矩阵的行列式
?
答:
现在我们来解释矩阵积的行列式等于行列式的积这个性质。假设我们有两个
矩阵A
和B,那么我们可以将它们相乘得到一个新的矩阵C,即C=A*B。那么矩阵C的行列式值就是A的行列式值与
B的行列式
值的乘积,即det(C)=det(A)*det(B)。这个性质可以通过矩阵乘法的定义和
行列式的计算
规则来证明。在矩阵乘法中...
矩阵的行列式
有加法吗?
答:
矩阵的行列式
没有有加法;|E|+|A|不等于|E+A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
行列式
有加法吗
答:
矩阵的行列式没有有加法;|E|+|A|不等于|E+A|。
矩阵行列式
是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为
矩阵A的行列式
,记为|A|或det(A)。若A,
B
是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=...
矩阵的行列式
怎么
计算
?
答:
只需证明:若λ是A
B的
特征值,则λ也是
BA
的特征值。分两种情况:(1)λ≠0。由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得
AB
x=λx。所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾)。这说明Bx是BA的对应于特征值λ的特征向量,特别地λ也是BA的特征值。(2)λ=0。
行列式
的乘法公式是什么?两个行列式相乘怎么算
答:
行列式
的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的,即 |A||
B
| = |AB|;其中 A.B 为同阶方阵,若记 A=(aij),B=(bij),则|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵A
,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在...
矩阵的行列式
与行列式相乘是否相同?
答:
现在我们来分析矩阵相乘的行列式与行列式相乘的关系:假设
矩阵A
和
B的行列式
分别为detA和detB,根据矩阵乘法的定义,矩阵C= A*B的行列式可以表示为:detC=detA* detB。这个等式说明,矩阵相乘的行列式确实等于行列式相乘。但是,这个结论仅适用于方阵(即行数等于列数的矩阵)的情况。对于非方阵,
行列式计算
...
矩阵的行列式
怎么算?
答:
矩阵A加
绝对值表示矩阵
的行列式
。可以用过展开法
计算行列式
。行列式不可以为负。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行...
怎么在
行列式
中添加行和添加行列式
答:
a^3
b
^3 c^3 d^3 x^3 a^4 b^4 c^4 d^4 x^4这就成了标准的范德蒙行列式 利用行列式展开法则,按第5列展开,得到的展开式如下:A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式,D为前面的四阶行列式的值]由范德蒙
行列式计算
公式,得出该五...
矩阵
相乘
的行列式
与行列式相乘的关系是什么?
答:
现在我们来分析矩阵相乘的行列式与行列式相乘的关系:假设
矩阵A
和
B的行列式
分别为detA和detB,根据矩阵乘法的定义,矩阵C= A*B的行列式可以表示为:detC=detA* detB。这个等式说明,矩阵相乘的行列式确实等于行列式相乘。但是,这个结论仅适用于方阵(即行数等于列数的矩阵)的情况。对于非方阵,
行列式计算
...
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