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如何用泰勒公式求n阶导数
求助,
如何
由
泰勒公式
推导出
n阶导数
答:
利用莱布尼茨
公式
做:记u(x) = x^2,v(x)= sinx,则u'(x) =2x,u"(x) = 2,u(k)(x) = 0,k = 3, 4, … , n,v(k)(x)= sin(x+kπ/2),k = 1, 2, … , n,于是,利用莱布尼茨公式,f 的
n 阶导数
f(n)(x) = Σ(k=0~n)C(n,k)*u(k)(x)*v(n-k...
arctanx的
n阶导数怎么求
?
答:
arctanx的n阶导数可以用基本公式1/(1+x)来展开
。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
泰勒公式怎么求N阶导数
答:
泰勒公式
的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次
求导
,易于
计算
,且便于
求解
极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性
用泰勒公式求
函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的
n阶导数
f(n)(0)(n≥3)
答:
先用泰勒公式展开ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n 然后把x^2乘进去就好了
!~~即f(x)=x^2ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n+2 这个之所以是f(x)的n阶导是因为 f(x)是可以展开成上面那个关于x的级数的多项式,其中这个多项式的第n项必然为这个函数的n阶导数,因为前面低于n阶的都...
泰勒公式求n阶导数
答:
在
求n阶导数
时,第一步是求出函数f在点a处的n阶导数,即f^(n)(a)。第二步是用f^(n)(a)和前面的项求出
泰勒公式
的n阶项,即f^(n)(a)(x - a)^n/n!。在代入x = 0之前,函数f在点a处的n阶导数是f^(n)(a)。它表示函数f在点a处的变化速度,反映了函数f在点a处的变化趋势。
如何用泰勒公式求
此
n阶导数
答:
如上图所示。
怎么用泰勒公式计算高阶导
的?
答:
泰勒公式
形式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有
n阶导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,...
n阶泰勒公式
是什么样的?
答:
n阶泰勒公式
相关知识如下:1、泰勒公式是一个用多项式逼近一个函数的方法,它可以将一个函数展开成无穷级数。对于n阶泰勒公式,它可以将一个函数展开成n次多项式。2、假设f(x)是一个在点a处
可导
的函数,那么f(x)可以展开成泰勒公式:f(x)=f(a)+f(a)(x-a)+f(a)(x-a)^2|2...
求ln(1+x^2)的
n阶导数
,
怎么用泰勒公式
做呢? (带过程)
答:
先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式 ln(1+x)=∑(-1)^
n
x^(n+1)/(n+1), n=0到∞求和 于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1)依次
求导
可得 y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1)y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n)...y的k
阶
...
如何计算
函数f=1/ x在点x0的
n阶导数
?
答:
此题可用泰勒公式求其在0点的
高阶导数
,在其它点的高阶导数无法
用泰勒公式求
:在x=0处展开y=1/(ax+b):1/ax+b=(1/b)-(a/b^2)x+(a^2/b^3)x^2-(a^3/b^4)x^3+……+(-1)^(n)*[a^n / b^(n+1)]x^n+o(x^n)如果对1/(ax+b) 求在0点的
n阶导数
,显然上式中低于...
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