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满秩向量一定线性无关吗
满秩
的
向量
组都
是线性无关
的吗
答:
所以,
满秩的向量组,必然线性无关
。这是秩的定义所决定的。
向量
组组成的矩阵
满秩
则向量组之间
线性无关
,降秩则
线性相关
,这句话对...
答:
如果你指的
是
n个n维
向量
组成的n阶方阵,则结论是正确的.但如果向量的个数与向量的维数不一致,则说法要改一改.因为这时矩阵有列
满秩
和行满秩之分.向量组组成的矩阵列满秩则列向量组之间
线性无关
,降秩则
线性相关
.若向量组组成的矩阵行满秩则列向量组之间未必线性无关.
向量
组
线性无关
的充要条件为什么
是满秩
答:
所以
满秩是向量
组
线性无关
的充要条件
为什么
满秩
矩阵的行列
向量都线性无关
?不知道怎么联系好所有k1k2k3都等...
答:
首先,
不是满秩矩阵行列向量都线性无关
,只有满秩方阵才由这个条件,不方的矩阵不可能行列都满秩的 满秩方阵必然可逆,因此Ax =0有唯一解0,这样恰好对应列向量线性无关条件,0向量的各个分量就是k1,k2..,kn 同理xA=0可以证明行线性无关 ...
满秩
和行(列)
向量
的
线性无关
有什么区别?
答:
无区别,等价。
行(列)满秩矩阵等价于矩阵的行(列)向量线性无关
,这是对的,它们两个可以互相推得,不需要证明。解析:因为矩阵的列秩就是其列向量组的最大线性无关组所含向量的个数,如果矩阵列满秩,则其列向量组的最大线性无关组所含向量的个数一定等于矩阵的行数。即矩阵的列向量组是线性无关...
线代,请问可以认为“矩阵
满秩
就
是
矩阵的所有行(列)
向量线性无关
...
答:
嗯,可以这样认为。
满秩
矩阵是对于n阶矩阵来说的,若A为n阶矩阵,那么R(A)=n,又矩阵A的行向量的秩等于矩阵A的秩R(A)=n, 且A的行向量的个数也等于n(因为是n阶矩阵),所以A的行向量的秩=R(A)=n=A的行向量的个数, 故有满秩矩阵A的所有行
向量线性无关
,列向量也有类似证法 ...
为什么
向量
组的
秩
等于向量组个数时向量组就
线性无关
?
答:
对于n个n维向量,如果向量组的秩等于向量组个数,那么向量组就是
满秩
的,其行列式不等于0。即每个
向量都
不能由别的
向量线性
表示,向量组就
是线性无关
的。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩;若向量组的向量都是0向量,则规定其秩为0。向量组α1,α2,···,α...
A
满秩
,那么A的行
向量
组
线性相关吗
答:
既然是
满秩
,那就
是线性无关
啦
满秩是
什么意思
答:
n个
向量
的向量组,至多表示n维线性空间。如果它能表示n维,就
是线性无关
的,
满秩
的,秩为n. 1个非零向量,可以表示1维线性空间,所以秩为1,满秩。注意,向量组所对应的矩阵不一定是方阵,所以这里的满秩指的是秩等于向量的个数。n个向量的向量组,如果不能表示n维空间,至多能表示k维空间,k<...
为什么
向量
组的
秩
等于向量组个数时向量组就
线性无关
?
答:
对于n个n维向量 如果向量组的秩等于向量组个数 那么向量组就是
满秩
的 其行列式不等于0 即每个
向量都
不能由别的
向量线性
表示 向量组就
是线性无关
的
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