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求函数在某点的连续性和可导性
如何判断
函数在
一点是否
连续和可导
答:
一个
函数在某
一区间上
连续
(
可导
)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在。判断函数f在
点
x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
如何判断
函数在某点
是否
可导和连续
答:
判断如下:1、如果对于任意不论多么小的正数e,总能找到一个正数o(依赖于e),使得对满足不等式|x-x0|<e的所有x都有|f(x)-f(x0)|<e,那么就说
函数
f(x)在x=x0是
连续
的。依赖于的意思是通过e得到o,例如o=e^3,注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+...
怎么判断
函数在
一点
的可导性与连续性
答:
1、
函数在
该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该
点连续
,但在该
点的
左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(
可导函数
必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于
可导的
函数f(x),x↦f'(x...
什么是
函数在某
一点
的可导性与连续性
?
答:
函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的必要条件,可导一定连续,连续不一定可导。函数在该
点连续
且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
则
函数连续
;函数连续不一定可导;不
连续的
函数一定不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在某
一点导数存在,则...
怎样判断
函数在某点
是否
可导
及
连续
?
答:
lim(x→0)fx(x,y)=0=fx(0,0),即fx(x,y)在(0,0)连续。同理,可证另一个偏导数
的连续性
。不明白可追问,没有请采纳,您的采纳才是对答题者最好的谢谢。问题七:左右导数为什么可以判断导数是否连续这问题别问了,这是个基本概念问题,你能问出来说明你需要懂相关概念,不懂解释也没用 ...
讨论
函数
f(x)=1+|x|
在点
x=0处
的连续与可导性
。
答:
答:f(x)=1+|x| x<0时:f(x)=1-x,f'(x)=-1 x>0时:f(x)=1+x,f'(x)=1 f(0-)=f(0+1)=1 所以:x=0处f(x)
连续
因为:f'(0-)=-1,f'(0+)=1 所以:f'(0-)≠f'(0+)所以:x=0处不
可导
综上所述:x=0处连续不可导 ...
f(x)=³√x-2在点x=2处
的连续性和可导性
怎么求
答:
若是 f(x) = ³√(x-2),在点 x=2 处
连续
,但不
可导
。若是 f(x) = ³√x - 2,
在点
x=2 处 连续,且可导。
如何判断
连续函数和可导函数
?
答:
对于一元
函数
;先证明它
的连续性
,如果函数y=f(x)
在点
x处可导,则函数y=f(x)在点X处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但函数y=f(x)处不一定可导;1、如果其导数存在,那么必连续;2、定义法:左连续=右连续=函数值;
可导性
,1、定义法;2、对于初级函数,都是可导的;...
怎样证明一个
函数在某点的连续性和可导性
啊??
答:
连续性
是要证明这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等
可导性
是要证明这个点处
函数连续
,并且左导数和右导数存在且相等
求函数连续性
,
可导性
答:
连续性
:只要求当x趋近于0时的值与f(0)的值是否一致即可。limf(x)=lim(x^2*sin(1/x))=0 (这步是利用有界函数与无穷小的乘积为无穷小)而f(0)=0 则
函数在
0处连续。
可导性
:要证明可导则要知道在0处的左右导数是否相等,或者在该点处是否可导 求导数可以用定义法 f'(0)=lim((f(x)-...
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