77问答网
所有问题
当前搜索:
正定负定矩阵的判定
如何
判断
一个矩阵是
正定矩阵
还是
负定矩阵
?
答:
特征值全为正数的矩阵为正定矩阵。反之,特征值全为负数的矩阵为负定矩阵
。任意给一个对称阵,做他的特征分解:,那么,。这里,由于是一个正交阵,则为的一个线性变换。考虑到定义中具有任意性,显然也具有任意性。令,即原定义等价于分析是否存在任意的,使得恒成立。2.也就是说,【重要结论一】...
什么是
矩阵的正定
和
负定
?
答:
令A为 阶对称矩阵,若对任意n 维向量 x 0都有 >0(≥0)则称A正定(半正定)矩阵
;反之,令A为n 阶对称矩阵,若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 <0(≤ 0),则称A负定(半负定)矩阵.例如,单位矩阵E 就是正定矩阵.二. 正定矩阵的一些判别方法 由正定矩阵的概念可知,判别正定矩阵有如下方...
如何
判断矩阵的正定负定
?
答:
海塞矩阵判断正定负定的方法是求出矩阵特征值,若全小于零则负定,若为正数则正定
。一个矩阵是否正定与元素的正负性无关,矩阵的所有元素为正,不能得到矩阵正定,但是如果矩阵是正定的,可以得到矩阵的对角元都大于零。设A是n×n的对称矩阵,则当A是正定的,当且仅当其所有特征值都是正的;当A是...
如何辨别
正定
和半正定和
负定
。
答:
一、正定矩阵判定:
1、正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵
。2、若A为n阶对称正定矩阵,则存在唯一的主对角线元素都是正数的下三角阵L,使得A=L*L′,此分解式称为 正定矩阵的楚列斯基(Cholesky)分解。3、若A为n阶正定矩阵,则A为n阶可逆矩阵。二、判定一个矩阵半正定:1、对于半正定矩阵来说...
如何
判断矩阵
是
正定
、半正定或
负定的
?
答:
判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:
1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的
。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点...
如何
判断矩阵
A
正定
或
负定
?
答:
根据正定矩阵的定义及性质,判别对称矩阵A的正定性有两种方法:
1、求出A的所有特征值
。
若A的特征值均为正数,则A是正定的
;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定...
线性代数中
怎么判断
一个
矩阵
是半
正定
,还是半
负定
呀。最好可以举一个列 ...
答:
要证明一个
矩阵
是半
负定
,方法是证明其转置矩阵是半
正定
。这看似简单,但揭示了两者关系的深刻性。实战中,选择哪种
判定
条件取决于题目给出的条件。举个例子,让我们看一个具体问题:二次型Q(x) = x^T * Ax,其中A的矩阵形式为:```htmlA = [1, 1, ..., 1; 1, 1, ..., 1; ......
矩阵正定
、
负定
、半正定、半负定
答:
至于半负定性,其定义类似半
正定
,只是内积的结果是不小于零而非大于零。换句话说,如果一个矩阵对某些向量产生非正内积,那么它就被认为是半
负定的
。最后,我们来到矩阵不确定性的领域。如果一个矩阵既不是半正定也不是半负定,那么我们就称其为不
定矩阵
。这样的矩阵在对所有向量的内积影响上表现出...
海塞
矩阵
如何
判断正定负定
答:
求出矩阵特征去判断。海塞
矩阵判断正定负定
的方法是求出矩阵特征值,若全小于拿桐零则负定激敏基,若为正数则正,反之则负。需要注意一个矩阵是否正定与元素的正负性无关,
矩阵的
所有元素为正,不能得到
矩阵正定
,但当矩阵是正定的,可以得到矩阵的对角元都大于零。
如何
判断
一个
矩阵
是
正定
,
负定
二次型?
答:
判断
一个
矩阵
是正定,
负定
二次型的步骤如下:1、正定二次型和负定二次型的基本定义:2、
判定正定
二次型的充要条件:3、矩阵是正定,负定二次型基本推论:4、求二次型是否正定:5、判断二次型的正定性:6、判断二次型的正负:7、正定二次型的简单性质,这样判断一个矩阵是正定,负定二次型的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵不是正定就是负定吗
负半定和负定区别
半正定半负定怎么判断
怎么判断一个矩阵是负定矩阵
正定矩阵怎么判断
怎么判断矩阵正定负定半正定
正定与负定
半正定半负定
矩阵正负定的判别方法