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根号5是无理数的证明过程
如何
证明根号5
不是一个有
理数
?
答:
用反证法
证明
√
5是无理数
.设√5不是无理数而是有理数,则设√5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1) 两边平方,5=p^2/q^2,p^2=5q^2(*) p^2含有因数5,设p=5m 代入(*),25m^2=5q^2,q^2=5m^2 q^2含有因数5,即q有因数5 这样p,...
根号5是无理数
吗
答:
根号5是无理数
。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等,
无理数的
特征是无限的连分数表达式,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
证明过程
1.设根号下5不是无理数而是有理数,则设根号下5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)。2....
根号五是
有理数还是
无理数
?
答:
根号5是无理数,
常用的有2种方法来计算:(1)级数法。利用根号下(1+x)的泰勒展开式。(2)迭代算法
。利用迭代公式:x0=a/2,x(n+1)=(xn+a/xn)/2。证明过程 1、设根号下5不是无理数而是有理数,则设根号下5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)。2、两边平方,5=...
证明
:(1)
根号5是无理数
(2)根号3+根号5是无理数
答:
证明
:假设√5不
是无理数
,而是有理数。既然√
5是
有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√5=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式。把 √5=p/q 两边平方 得 5=(p^2)/(q^2) 即 5(q^2)=p^2 设p=5m 由 5(q^2)=25(m^2...
如何
证明
跟好
5
根号
7
都是无理数
答:
用反证法
证明
√
5是无理数
。设√5不是无理数而是有理数,则设√5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)两边平方,5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)p^2含有因数5,设p=5m 代入(*),25m^2=5q^2, q^2=5m^2 q^2含有因数5,即q有因数5 这样p,q有公因数5,这与假设p,...
根号5是无理数
吗?求解!!哭求学霸
答:
用反证法
证明
√
5是无理数
。设√5不是无理数而是有理数,则设√5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)两边平方,5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)p^2含有因数5,设p=5m 代入(*),25m^2=5q^2, q^2=5m^2 q^2含有因数5,即q有因数5 这样p,q有公因数5,这与假设p,...
怎样有反证法
证明根号5是无理数
答:
根号5是
有
理数
,设 根号5=p/q,其中,p,q是正的自然数且互质。则由p^2=5q^2知 p^2可以被5整除,所以p也能被5 整除(反证法可以证得:如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除,得证)设p=5*n(n是正的自然数)则5q^2=p^2=25n^2 这样 q^2也能被5整除,q也能被5整除 因此p...
根号5是无理数
吗?(根号5是无理数吗怎么算)
答:
1.
根号5是无理数
,常用的有2种方法来计算:(1)级数法。2.利用根号下(1+x)的泰勒展开式。3.(2)迭代算法。4.利用迭代公式:x0=a/2,x(n+1)=(xn+a/xn)/2。5.
证明过程
设根号下5不是无理数而是有理数,则设根号下5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)。6.两边...
证明根号5是无理数
答:
用反证法
证明
√
5是无理数
。设√5不是无理数而是有理数,则设√5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)两边平方,5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)p^2含有因数5,设p=5m 代入(*),25m^2=5q^2, q^2=5m^2 q^2含有因数5,即q有因数5 这样p,q有公因数5,这与假设p,...
用假证法
证明
求证:
根号5是无理数
答:
证明
:假设√5不
是无理数
,而是有理数.既然√
5是
有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式:√5=p/q 又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为最简分数,即最简分数形式.把 √5=p/q 两边平方 得 5=(p^2)/(q^2) 即 5(q^2)=p^2 设p=5m 由 5(q^2)=25(m^2) 得 ...
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