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根号5是无理数的证明过程
如何
证明根号5是无理数
答:
反证法: 设p=5*n(n是正的自然数) 则5q^2=p^2=25n^2 这样q^2也能被5整除,q也能被5整除 因此p与q有公因子5。 这与p,q互质相矛盾 从而
证明
了
根号5
为
无理数
。
根号5是无理数
吗
答:
根号5是无理数
,常用的有2种方法来计算:(1)级数法。利用根号下(1+x)的泰勒展开式。(2)迭代算法。利用迭代公式:x0=a/2,x(n+1)=(xn+a/xn)/2。
证明过程
1、设根号下5不是无理数而是有理数,则设根号下5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)。2、两边平方,5=p...
求证,
根号5是无理数
答:
通俗地说,无理数是不能化为分数的数,严格地说,无理数就是不能写成两个整数比的数.用反证法
证明
√
5是无理数
.设√5不是无理数而是有理数,则设√5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1) 两边平方,5=p^2/q^2,p^2...
证明
:
根号5是无理数
用反证法证明
答:
则由p^2=5q^2知 p^2可以被5整除,所以p也能被5 整除(反证法可以证得:如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除,得证)设p=5*n(n是正的自然数)则5q^2=p^2=25n^2 这样 q^2也能被5整除,q也能被5整除 因此p与q有公因子5.这与p,q互质相矛盾 从而
证明
了
根号5
为
无理数
.
请问如何
证明根号5
,根号3
是无理数
?
答:
则由p^2=5q^2知 p^2可以被5整除,所以p也能被5 整除(反证法可以证得:如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除,得证)设p=5*n(n是正的自然数)则5q^2=p^2=25n^2 这样 q^2也能被5整除,q也能被5整除 因此p与q有公因子5。这与p,q互质相矛盾 从而
证明
了
根号5
为
无理数
。参...
证明根号
2,
5
和7
是无理数
具体点
答:
(m/n)^2=
根号
2 ^2 =2 则 m^2/n^2=2 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数)所以 m^2=4k^2=2n^2 n^2=2k^2 所以 n是偶数 因为 m、n互质 所以 矛盾 所以 根号2不是有理数,它是无理数 2:用反证法
证明
√
5是无理数
.设√5不是无理数而是有理数,则设√5=p/...
急高手进!用反证法,
证明根号5是无理数
!
答:
则x=p/q,其中p,q是互质的有理整数 p=x*q p^2=x^2*q^2=5*q^2 所以p是5的倍数,所以可令p=5*p'将p=5*p'代入p^2=5*q^2得 25*p'^2=5*q^2 q^2=5*p'^2 所以q也是5的倍数,而p是5的倍数 所以p,q是不互质 这与假设冲突,所以假设不成立 因此
根号5是无理数
...
用反证法
证明根号5是无
里数
答:
则x=p/q,其中p,q是互质的有理整数 p=x*q p^2=x^2*q^2=5*q^2 所以p是5的倍数,所以可令p=5*p'将p=5*p'代入p^2=5*q^2得 25*p'^2=5*q^2 q^2=5*p'^2 所以q也是5的倍数,而p是5的倍数 所以p,q是不互质 这与假设冲突,所以假设不成立 因此
根号5是无理数
...
证明根号5是
有理数还是
无理数
?如何证明的?请详细解释下,谢谢!
答:
因为整
数的
平方是整数,更好
5
不是整数 因为 分数的平方仍然是分数,(√5)的平方不是分数 所以 √5不是分数 因此 √5不是有理数,即为
无理数
证明根号5是
有理数还是
无理数
?如何证明的?请详细解释下,谢谢!
答:
因为整
数的
平方是整数,更好
5
不是整数 因为 分数的平方仍然是分数,(√5)的平方不是分数 所以 √5不是分数 因此 √5不是有理数,即为
无理数
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