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极坐标的定积分计算
极坐标
中的面积怎么求?
答:
sinθ)dθ)^2=(r^2+r'^2)(dθ)^2。
极坐标
定积分是以R为半径,θ为积分变元,
计算
曲线面积的积分。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线面积积分变量为1/2R×Rdθ,由此得到曲线周长面积
的定积分
。
极坐标的定积分
求面积怎么确定定积分的上下限
答:
这两个都是0~2π上下限
极坐标的
意义是这样的:一根棒子,从x轴正方向夹角0度起,逆时针摆动,棒子的长度和摆过的角度θ有关,扫过的单位面积量是1/2*r*r*dθ。所以求其面积就是棒子从0度扫到360度,转一圈
积分
。
极坐标定积分
求面积
答:
当dθ无限地小下去,分割的段数无穷大时,割出来的无穷多边型就和该“弓形”面积无异了。而实际上我们不可能每做一次
积分
题都真的去割16段、128段、乃至65536段。而是找出规律,将积分中难以计算的部分转化为已经有数学先贤算好
的计算
模式!而圆周率π,就是一种成熟的,已经有先贤替我们算到很高...
极坐标
怎么确定
定积分
的上下限
答:
图形是从哪个角度摆到哪个角度就把起点角度和终点角度作为下限、上限即可。极坐标是这么定义的:我说形象一点,一根棒子,以一端为圆心,开始逆时针摆动,摆动t角度时,棒子长度是r(t),如果求面积,
积分
就用
极坐标的
通用公式1/2*r*rdt,就是常见的弧度
计算
面积,任何图形都是用这个公式的。从起点扫...
定积分
的
极坐标
积分上下限的确定
答:
比如p=2acosθ ,X=pcosθ,Y=psinθ就是X�0�5+Y�0�5=2aX,是圆点在(a,0),半径为a的圆,画在直角坐标系上他所经过的坐标上下限就是第一和第四象限,也就是(-π/2,π/2)。后面的同理,先化成圆的或是其他曲线的标准方程,在确定
极坐标
上...
定积分
求面积
答:
所以积分限是0 → π 如果利用对称性质,就是两倍的积分,积分限0 → π/2 然后根据
极坐标
下
的定积分
求面积公式∫(a→b) (1/2)ρ² dθ 因此这题的面积为2∫(0→π/2) (1/2)(a²sinθ)² dθ 当你做熟后便会发现:ρ = a²sinθ关于正y轴对称 ρ = a&...
高数~
定积分
求平面面积,
极坐标
答:
你好:为什么不是这么求呢?A=2*B;B= 第一象限中的所求面积,极角范围是[0,π/2];只不过r 在[0,π/2]是分段函数而已;B=B1+B2;B1=积分限[0,π/3],被积函数是0.5*r^2 ,积分变量是dθ;至于具体求解B1,就要根据
定积分计算
了;
极坐标
下的二重
积分
是什么?
答:
在
极坐标
系下
计算
二重积分,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。二重积分注意:如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(无界间断点)。无界函数的反常积分也称作瑕积分。与
定积分
的...
定积分
求心形线所围成的面积
答:
分析如下 1、心形线围成的图形面积,
计算
方法如下:心形线
极坐标
方程为ρ=a(1-sinθ),那么所围成的面积为:S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2 2、心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切...
定积分
和
极坐标
答:
举个例子 以上,请采纳。
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