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极坐标下的第一类曲线积分
高等数学,
第一类曲线积分
答:
您用
极坐标
:x=rcosθ,y=rsinθ,L:r=Rcosθ,于是x=R(cosθ)^2=R(1+cos2θ)/2,y=Rsin2θ/2 则dx=-Rsin2θdθ,dy=Rcos2θdθ,所以ds=√[(ax)^2+(dy)^2=Rdθ,∮Lxds=∫<-π/2,π/2>R(1+cos2θ)/2*Rdθ =R^2(θ/2+sin2θ/4)|<-π/2,π/2> =πR^2...
求教
极坐标
中的弧长
积分
公式
答:
积分公式:曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (
第一类曲线积分
)(2)对
坐标
轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’...
用
极坐标
求
第一类曲线积分
(x^2+y^2+y^3)ds其中L是圆周x^2+y^2=ax...
答:
极坐标
:参数:
第一类曲线积分
计算求助 (3)小题,打问号的地方都是什么意思呀? 谢谢...
答:
1、双纽线
极坐标
方程r^2=a^2*cos(2φ),也就是 r = a√(cos2φ)。注意题目中解答
的第
一行双纽线极坐标方程写错了!!2、由双纽线的表达式判断其同时关于x轴、y轴对称,而被积函数|y|关于x,y都是偶函数,所以仅考虑第一象限,最后结果乘以4。3、第一象限:0≤φ≤π/2,由 r = ...
请问
第一型曲线积分
,化为
极坐标
时微元为什么是这种如图形式
答:
极坐标
方程为 r=r(θ)转换成参数方程就是 x=r(θ)cosθ y=r(θ)sinθ 从而 x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ y'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ (x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]²代入弧长曲线积分计算公式即可。
...你上次给别人解决的那个用用
极坐标
做
一类曲线积分
的题,能给我详细...
答:
这是公式,弧微分公式是ds=根号下[(dx)^2+(dy)^2],直角坐标和
极坐标的
关系是x=rcosθ, y=rsinθ,则 dx=cosθdr-rsinθdθ, dy=sinθdr+rcosθdθ,代入弧微分公式,就得到ds=根号下(r的平方加r的导数的平方) dθ
为什么在
极坐标下
,
第一类曲线积分
中的ds=√(ρ^2+ρ'^2)?
答:
x=rcost,y=rsint,因r可以表示为t的函数,可转化成x=r(t)cost,y=r(t)sint,然后就套进公式就出来了
高数求解
曲线积分
的一般步骤。(先干什么后干什么)
答:
ds=√(r²+r'²)dθ,这是
极坐标
方程,角度由原点开始 第二类
曲线积分
,
坐标积分
1)先看积分路径是否能能围成封闭的区域 2)若不能围成封闭区域,可以考虑补上线段使其封闭 或者直接计算也可以 ∫Pdx+Qdy=∫(a,b)[P(x,y(x))dx+Q(x,y(x)*y']dx,这是X型 ∫Pdx+Qdy=...
第一类曲线积分
里,给出曲线是
极坐标
形式的,怎么推导ds
答:
将x、y的
极坐标
形式分别带入 求导 注意要对其中的ρ也要进行求导 换算完毕 因为根据不同题意 ρ在题意中代表不同的式子且含有参数θ
高数问题(
曲线积分
)
答:
把
积分曲线
代人得,积分=∫ds=根号2 (被积函数=1的对弧长
的曲线积分
等于该曲线长度),所以原积分=1/2+1/2+根号2=1+根号2 2,用
极坐标
,积分曲线为r=acosθ,则r'=-asinθ,所以积分=∫r(r^2+r'^2)^(1/2)=a^2∫cosθ=2a^2,(θ下限-π/2上限π/2)...
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