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极值点拐点驻点关系
一元函数中,
极值点
,
拐点
,
驻点
,之间的
关系
?
答:
极值点
:如果存在一阶导数,则其导数为0.并且其左右导数符号改变。需注意的是极值点也可能不存在导数,比如y=|x|在x=0为极小值点,但此点不存在导数。极值点可能是
驻点
,也可能不是驻点。驻点:是一阶导数为0的点。它有可能是极值点,也有可能不是极值点。
拐点
:如果存在二阶导数,则拐点处的二...
拐点
,
驻点
,
极值点
分别是点还是极坐标
答:
拐点是位置横纵坐标 驻点是对应的横坐标 极值点是对应的横坐标
另外:极值是纵坐标,也可以写为例如f(1)=5的形式 凹凸分界点是对应的横坐标
极值点
、
驻点
、
拐点
的区别
答:
1、
极值点
不一定是
驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。3、该曲线图形的函数在
拐点
有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
【高数辨析】
极值点
、
驻点
、
拐点
答:
在可导函数的世界中,驻点、极值点和拐点之间存在着紧密的联系,但每个概念有其独特的定义和条件。
驻点是极值点和拐点的潜在区域
,而极值点和拐点则是在驻点基础上进一步强调函数局部特性与曲率变化。理解这些概念的差异,有助于我们在解决数学问题时更准确地定位和分析函数的特性。
拐点 驻点
极值点
的区别,尤其分不清拐点和驻点,觉得它们是一个东西啊...
答:
拐点
:又称
反曲点
,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点就是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。
驻点
:函数的一阶导数为0地点(驻点也称为
稳定点
,临界点)。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。
极值点
:若f(a)是函数的极大值或极小值,则a为函数f...
三点(
驻点
、极点和
拐点
)的比较
答:
微分方程的解的形式是由微分方程的特征方程的解决定的,而特征方程的解就叫做系统的极点。当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的
拐点
。 在生活中,拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落,——这句话是错的,这是
极值点
、
稳定点
或者叫
驻点
...
驻点
,
极值点
和
拐点
三者有必然联系吗
答:
没有必然联系:
驻点
是单调性可能发生改变的点(一阶导数为0)
拐点
是凹凸性改变的点(二阶导数为零)
极值点
【不一定】是驻点——如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。驻点也不一定是极值点——如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
高数里的
驻点极值点
,
拐点
的区别,怎么计算
答:
驻点
及一阶导不存在的点有可能是
极值点
。二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是
拐点
。二、作用不同:拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点,再进一步分析。极值点可能是一阶导数为0的点,也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候,找出所有一...
极值点
与
拐点
的判断问题
答:
点.
驻点
是否为
极值点
?有两种判法:(1).设xo为驻点.当x从xo的左边跑到xo的右边y'改变符号,那么xo就是极值点;符号由正变负,则xo是极大点;符号由负变正,则xo是极小点;(2).求出f ''(x);若 f ''(xo)0,则xo为极小点;若f ''(xo)=0,则xo不是极值点,而是
拐点
.拐点必为方程f '...
拐点
,
驻点
,
极值点
分别是点还是指坐标?
答:
零点,
驻点
,
极值点
指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0,而
拐点
指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零或不存在。极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。
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