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驻点,极值点和拐点三者有必然联系吗
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第1个回答 2020-05-02
没有必然联系:
驻点是单调性可能发生改变的点(一阶导数为0)
拐点是凹凸性改变的点(二阶导数为零)
极值点【不一定】是驻点——
如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。
驻点也不一定是极值点——
如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
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没有必然联系:驻点是单调性可能发生改变的点(一阶导数为0)拐点是凹凸性改变的点
(二阶导数为零)极值点【不一定】是驻点——如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。驻点也不一定是极值点——如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
驻点和拐点有
什么
关系
?
答:
两者没有
关系
。
如何理解
极值点
、
驻点
、
拐点
的区别
和联系
?
答:
2.区别和
联系
① 零点,
驻点,极值点
指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0,而
拐点
指的是函数y=f(x)图像上的一个点(x0,f(x0))②
驻点和
极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3,x=0是函数f(x)的驻点,但它不是极...
驻点
、
极值点和拐点
答:
驻点、极值点和拐点 100 是驻点不一定是极值点
。如:f(x)=x3,f'(0)=0,x=0是驻点,不是极值点。是极值点,不一定是驻点,比如导数不存在的点。那么是否可以说,若x0是驻点,但是不是极值点的话,(x0,f(x0))必是拐点?风之拉菲尔 | 浏览6834 次 问题未开放回答 |举报 ...
什么是
拐点,极值点
,
驻点
?
答:
三、特征不同 1、
极值点
不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是
驻点,
但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。3、该曲线图形的函数在
拐点有
二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)...
驻点和极值点
的
关系
答:
驻点和极值点
的
关系
:1、极值所在的点一定是
驻点,
但是驻点不一定是极值所在的点,如图所示:显然x0=0是极值点,但不是驻点;2、驻点﹑极值点均与函数y=f(x)的一阶导数f'(x)有关;3、驻点﹑极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0。知识点延伸:①驻点:令函数y=f(x),若f'(x0)=0...
拐点
一定是
驻点,
驻点一定是拐点,对吗
答:
说说
关系
。极值点不一定是
驻点,
驻点不一定是极值点。因为取极值不需要可导,驻点必须可导。对于可导函数
,极值点
必定是驻点。拐点不一定是驻点,例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。驻点显然更不一定是
拐点,
驻点只需要一阶导数为0,而拐点需要二阶可导。
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