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无穷级数判断敛散性怎么选择方法
无穷级数敛散性怎么判别
答:
无穷级数的敛散性判别方法有很多种,
常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论
。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
如何判断无穷级数敛散性
??
答:
无穷级数敛散性判断:1、首先,拿到一个数项级数,
我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零
。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
高数
无穷级数
基础题
判断
其
敛散性
答:
用比较审敛法
。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/n ∑bn是调和级数,显然发散。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n+1)*n]/(n^2+3n-5)=1 由∑bn发散得到原级数也发散。××× 其实这种题如果是填空选择的话,只要“抓大头”就行了。1.分子最高n^0.5,分母最高n...
无穷级数怎么
解
答:
对于无穷级数来说,判断敛散性有以下几种方法:正项级数:
1、比较判别法
。对于大部分正项级数来说,这是一个简单可行的方法,其思想是与另一个已知收敛或者发散的级数进行比较,许多更为精细的判别法是由此衍生。2、
Cauchy判别法
(根值判别法),具有一定的局限性,但是对于许多特别的级数具有很好的效果...
判定
这个
无穷级数
的收
敛性
,求过程,谢谢!
答:
对于无穷级数来说,判断敛散性有以下几种方法:正项级数:
1、比较判别法
。对于大部分正项级数来说,这是一个简单可行的方法,其思想是与另一个已知收敛或者发散的级数进行比较,许多更为精细的判别法是由此衍生。2、
Cauchy判别法
(根值判别法),具有一定的局限性,但是对于许多特别的级数具有很好的效果...
无穷级数
SIN(派·e· n!)发散收敛
性如何判断
?
答:
(3)
根值判别法:对正项级数
,n趋向正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p<1时级数收敛,p>1时级发散.(4)积分判别法:对正项级数,若连续函数f(x)在区间[1,正无穷)上单调递减,且u(n)=f(n),(n=1,2,3...),则级数与 f(x)dx有[1,正无穷)上的广义积分有相同的敛散性....
有哪些常见的高数
级数敛散性判断
定理?
答:
1.比较判别法
:如果一个无穷级数与另一个已知收敛或发散的级数具有相同的形式,并且它们的项可以逐项比较,那么这个级数的敛散性与已知级数相同。2.比值判别法:如果一个无穷级数的相邻两项之比趋于一个常数,那么这个级数可能是收敛的或发散的。如果这个常数小于1,那么级数收敛;如果这个常数大于1,那么...
无穷级数
什么时候用部分和数列求
敛散性
什么时候用通项求敛散性
答:
答:当给出的数列为:{akn}时, k,n∈N*, 我们
判定
数列的
敛散性
用an的通项公式就可以;当给出的数列只有:a(n/k)时,用a(n/k)的敛散性,就可以
判断
an的敛散性。这样就可以减少做题复杂性。
无穷级数判断敛散性
答:
1.先看
级数
通项是不是趋于0。如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审
敛法
,通项递减趋于零就是收敛。4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定。搞不定转5.5.看看这个级数是不是哪个积分...
无穷级数
1/lnn的
敛散性怎么判断
答:
判断
函数
敛散性
,可以有比值审
敛法
、根值审敛法、比较审敛法等,见同济大学第六版下册 比值审敛法:后项与前项比值为ρ,ρ<1时,原来
级数
收敛;ρ>1,级数发散;ρ=1,本
方法
失效。根值审敛法:对级数求n次方根,ρ<1时,原级数收敛;ρ>1,级数发散;ρ=1,本方法失效。比较审敛法:...
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