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无穷级数判断敛散性怎么选择方法
两道
无穷级数
求
敛散性
答:
第一个
级数
发散。通项un=1/(1+1/(3n))^n=1/[(1+1/(3n))^3n]^(1/3),极限是1/e^(1/3),非零。第二个级数发散。用比值法,u(n+1)/un=3/(1+1/n)^n→3/e>1(n→∞),所以级数发散。
如何判断数项级数
的
敛散性
?
答:
1、首先,拿到一个
数项级数
,先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则 n→+∞ 时,级数的一般项收敛于零。(这一必要条件一般用于证明级数的发散性,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,
判断级数
是否为正项级数:如果级数为正项级数,则可以使用以下三种
判别方法
来验证其...
无穷级数
的
判别法
答:
实际上针对正项
级数
的
敛散性判别法
的有效范围还可以扩大,也就是说,还可以用于
判断
更多的级数是收敛的。这是通过引入绝对收敛的概念而得到的。如果我们把一个任意项的级数的每一项都取绝对值,那么就得到了一个正项级数,如果这个正项级数是收敛的,那么这个任意项级数就被称为是绝对收敛的。给出绝对...
判断
一个
无穷级数
的
敛散性
答:
把
级数
分成两部分 第一部分[(-1)^n]/n,第二部分[(2/3)^n]/n 第一部分交错级数,满足牛顿莱布尼茨条件,收敛 第二部分limn->∞时n次√[(2/3)^n]/n=limn->∞时(2/3)/(n次√n)=2/3>0,所以发散 综上所述级数发散 符号打的不太方便,不懂的再问我 ...
高数
无穷级数
--
判定级数敛散性
答:
解:设un=1/[n(n+1)(n+2)],vn=1/n³,∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)n²/[(n+1)(n+2)]=1,∴
级数
∑un与∑vn有相同的
敛散性
。而,∑vn=∑1/n³,是p=3>1的p-级数,收敛。∴级数∑1/[n(n+1)(n+2)]收敛。供参考。
怎样判断
一个
级数
收敛与发散?
答:
比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散。
判别法
:正项级数及其
敛散性
如果一个
无穷级数
的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数。正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升...
求解
无穷级数 判断敛散性
用什么
方法
答:
很明显是收敛的 把它拆成1/2^n + 1/n²这两个都是收敛的 加起来也是收敛的
怎样判断级数
是否发散?
答:
比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散。
判别法
:正项级数及其
敛散性
如果一个
无穷级数
的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数。正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升...
请教学霸这个
无穷级数
的
敛散性如何判断
?不胜感激!
答:
分子n-1<n,所以整体>1/√n 而
级数
∑1/n^p中,p≤1时为发散,故此级数发散 此为Wolfram Alpha计算出的结果:
高数
无穷级数判别敛散性
答:
高数
无穷级数判别敛散性
我来答 1个回答 #话题# 劳动节纯纯『干货』,等你看!串串的软软 2017-07-17 · TA获得超过2726个赞 知道大有可为答主 回答量:1361 采纳率:85% 帮助的人:222万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
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