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心形线怎么求弧长
关于求
心形线
的
弧长
。事实上还有诸如关于极坐标积分θ上下限的
如何
选定...
答:
∴弧长L=2a∫(0,2π)丨cos(θ/2)丨dθ=4a∫(0,π)丨cosθ丨dθ
。而,∫(0,π)丨cosθ丨dθ=∫(0,π/2)cosθdθ-∫(π/2,π)cosθdθ=2,∴弧长L=8a。供参考。
求
心形线
r=a(1+cosA)的
弧长
?
答:
s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
求
心形线弧长
问题 定积分
求弧长
问题
答:
P2是曲线弧由极坐标方程表示时,求曲线弧长的公式
也是根据弧微分公式ds=根号下(dx)平方+(dy)平方推导而来的
弧长公式如下图:具体推导过程如下图:
心形线
的周长那个公式究竟是
怎么
得到的,看不懂,就是帮忙分析一下过程...
答:
设
心形线
的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a。推导过程为 C=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 C=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ=a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ=2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ...
[跪求]心型图案的坐标公式!
答:
1、水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)2、垂直方向
: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)二、直角坐标方程:心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)三、参数方程:x=a*(...
如图,已知
心形
曲线的长度?
答:
1.这个
心形线
r=1-cosx的长度为8。3.求这个心形线r=1-cosx的长度的第一步:画出心形线r=1-cosx的草图,对称的。4.这个心形线r=1-cosx的长度求的第二步:代极坐标的
弧长
公式。5.求这个心形线r=1-cosx的长度的第三步:画简后,将积分求出。具体的这个心形线r=1-cosx的长度求的详细步骤及...
心形线怎么
作?
答:
心形线
的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)参数方程:-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2,形成的
弧长
为8a,画出该图:...
笛卡尔
心形线
表白公式是什么?
答:
所围面积为3/2*PI*a^2,形成的
弧长
为8a 所围面积的求法:以ρ=a(1+cosθ)为例 令面积元为dA,则 dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ 运用积分法上半轴的面积得 A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π 所以整个
心形线
所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π ...
心形线
方程
怎么
写?
答:
心形线
的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)参数方程 x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2,形成的
弧长
为8a。极坐标方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a...
心形线
的方程是什么?
答:
因其形状像心形而得名。极坐标方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)直角坐标方程
心形线
的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)...
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