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心形线的长度怎么求
心形线的长度怎么求
?
答:
根据公式,
心形线的长度设为L,L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ
其中,r'表示r的导数,积分上知限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π道,下限为0)+∫-cos(θ/...
求r=a(1+cosθ)
心形线的长度
答:
垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
设心脏线方程为r=1+cosθ,
求心脏线
围成图形面积,求
心脏线的长度
答:
长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ =2∫(0
,π)√(2+2cosθ)dθ =2∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ =4∫(0,π)cos(θ/2)dθ =8∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2 =8sin(θ/2)|(0,π)=8 面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ =∫(0,π)(1+cosθ)^2dθ =4∫(0,π)cos^4(θ/...
求
心形线
r=a(1+cosθ)的全长,过程最好详细点咩~有图更好啦,心形线实在...
答:
这应该用定积分来求.根据公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ
其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,...
求
心形线长度
,须从0到π积分,如果从0到2π积分结果会是0。弧长也有方向...
答:
根据公式,
设心形线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ
其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫-cos(...
高数中
心形线的长度怎么
算得
答:
2014-12-13 心形线面积计算 16 2015-06-15 谁有高等数学中各曲线的图片,比如心形线 81 2020-11-02 高数积分 心形线r=(1+cosθ)的全长为? 2014-09-04 求心形线
长度
,须从0到π积分,如果从0到2π积分结果会是0。... 7 2015-09-13
心形线的
周长那个公式究竟是
怎么
得到的,看不懂,就是帮忙分...
用Ie表示
心形线
z=a(e+cosθ)
的长度
,用If表示摆线x=a(t?sint)o=a(e...
答:
①
心形线
∵r=a(你+cosθ)∴r′(θ)=-asinθ∴ds=r5(θ)+r′5(θ)dθ=5a5(你+cosθ)dθ=5a你+cosθ5dθ=5a|cosθ5|dθ∴心形线六全长为:I你=5a∫5π下|cosθ5|dθ=5a∫π下cosθ5dθ+5a∫5ππ(?cosθ5)dθ=4asinθ5|π下?4asinθ5|5ππ=6a②摆线:∵...
定积分求
心形线长度
答:
二倍角公式都忘记了?根号内整理得 a²(1+2cosθ+1)=4a²cos²(θ/2)
计算
心形线
r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积
答:
用定积分来求,根据公式,心型线的长度设为L,那么
L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ
其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限...
计算
心形线
r=a(1+cosθ)与圆r=a所围图形面积
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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