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心形线弧长公式是什么
关于求
心形线
的
弧长
。事实上还有诸如关于极坐标积分θ上下限的如何选定...
答:
解:两个公式计算结果是一样的啊。前一个式子只是因心形线关于x轴对称将后一个式子的简化了的,本质上是相同的。其过程是,∵r'=-asinθ,r^2+(r')^2=(a^2)[(1+sinθ)^2+(cosθ)^2]=[2acos(θ/2)]^2,
∴弧长L=2a∫(0,2π)丨cos(θ/2)丨dθ=4a∫
(0,π)丨cosθ丨dθ。
心形线
的周长那个
公式
究竟
是怎么
得到的,看不懂,就是帮忙分析一下过程...
答:
设
心形线
的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a。推导过程为 C=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 C=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ=a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ=2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ...
心形公式
答:
在笛卡儿坐标系中,
心脏线的参数方程为:x(t)=a(2cost-cos2t)y(t)=a(2sint-sin2t)一般方程为x²
;+y²+ax=a*sqrt(x²+y²) 和 x²+y²-ax=a*sqrt(x²+y²)在极坐标系中的方程为:ρ(θ)=2r(1+/-cosθ)P(θ)=2r(1+/-sinθ)...
心形线
r=1-cosx的长度
答:
1.这个
心形线
r=1-cosx的长度为8。3.求这个心形线r=1-cosx的长度的第一步:画出心形线r=1-cosx的草图,对称的。4.这个心形线r=1-cosx的长度求的第二步:代极坐标的
弧长公式
。5.求这个心形线r=1-cosx的长度的第三步:画简后,将积分求出。具体的这个心形线r=1-cosx的长度求的详细步骤及说...
求
心形线
r=a(1+cosA)的
弧长
?
答:
r=a(1+cos(θ))dr/dθ=-a*sin(θ)|ds/dθ|=√
[(dr/dθ)^2+r^2]=a√[sin^2(θ)+1+2cos(θ)+cos^2(θ)]=a√[2+2cos(θ)]=2a*cos(θ/2), -π≤θ≤π s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
笛卡尔的
心形线公式
答:
心形线
的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)3,参数方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2,形成的
弧长
为8a ...
心形线
的数学表达
答:
心形线
的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)3、参数方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2,形成的
弧长
为8a。
求问心型线,①
弧长
,②围成的面积,③绕横坐标轴旋转后的体积,④侧面积...
答:
求问
心形线
r=a(1+cosθ)的①
弧长
,②围成的面积,③绕横坐标轴旋转后的体积,④侧面积,求问摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)的绕x轴和绕y轴的侧面积绕y轴的体积... 求问心形线r=a(1+cosθ)的①弧长,②围成的面积,③绕横坐标轴旋转后的体积,④侧面积,求问摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)的绕x轴...
笛卡尔的
心形线公式
答:
所围面积为3/2*PI*a^2,形成的
弧长
为8a 所围面积的求法:以ρ=a(1+cosθ)为例 令面积元为dA,则 dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ 运用积分法上半轴的面积得 A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π 所以整个
心形线
所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π ...
心形线
的方程
是什么
?
答:
心形线
的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)参数方程 x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2,形成的
弧长
为8a。极坐标方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a...
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