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当fx是连续函数求常数a
要使下面
的函数fx连续
,
常数a
,b各应取什么值?fx=1
答:
解:∵f(2)=1,f(x)=x/(ax+b) ∴2=2a+b ∴f(x)=x ∴f(x)=x/(ax+2-2a)=x ∴ax^2+(1-2a)x=0 ∵有唯一解 ∴△=(1-2a)^2=0 1-2a=0,a=1/2 ∴b=1 ∴f(x)=2x/(x+2) ∴f(-3)=-6/(-1)=6 ∴f(f(-3))=f(6)=12/8=3/2 ...
高数 使
fx
成为
连续函数
,问ab各取什么值
答:
因为连续,所以,a=1.而lim x趋向于0+ 时,x×sin1/x, 无穷小乘以有界
函数
还是无穷小,所以0+b=1,b=1.你那样写错在,x趋于0+,1/x趋于无穷大,sin1/x / 1/x并不是1,而是0.
设
fx为连续函数
,且存在
常数a
满足e^(x-1)-x=∫f(t)dt(上限a 下限x),求...
答:
e^(
a
-1)=1 a=1
分段
函数Fx
在x=a处
连续
,
求a的
值
答:
∴lim(2x+1)=limx^3=a 2a+1=a^3=a,解得a=-1 (显然,如果限制x∈(1,+∞)时,才有分段
函数
f(x),则所得解不合题要求,只能舍去,本题无解。再看看原题条件)
分段
函数
在分界点处
的连续
,
求a的
值
答:
分段函数在分界点处
的连续
,a=0。
计算
过程: 因为f(x)在x等于处连续,所以说f(x)在x=0处的左右极限存在并且等于该点
的函数
值。当x=0时,f(0)=0+a。 当x趋向于0的时候,limt(x趋向于0)x*(cos(1/x)),因为x趋向于0,而且cos(1/x)为有界函数,无穷小乘以有界函数,得出limt(x趋向于0)x*(cos(1/x...
设
fx
=e^x,x<0 a+ln(1+x),x>=0任何选择
常数a
,使得
函数连续
?
答:
根据
函数连续的
充要条件可得:供参考,请笑纳。
已知
函数fx
=ax2-lnx(
a为常数
)
答:
当a
=1/2时,
fx
=1/2x^2-㏑x,
则
它
的
导数为x-1/x,当f'x<0时,为单调递减,即x-1/x<0,即x^2<0,即-1<x<1时为单调递减区间
函数fx
=ax2+bx+c,(a,b,c
为常数
,且a,b,c不全为0)(1)若
fx
=为奇函数...
答:
回答:解: ∵f(x)=ax²+bx+c是奇
函数
∴f(-x)=-f(x) 即ax²-bx+c=-ax²-bx-c ∵上式对任意x恒成立 ∴a=-a,c=-c ∴a=c=0
已知
fx是连续函数
,证明∫上限b下限a f(x)dx=(b-a)∫上限1下限0[a+(b...
答:
令 (x-
a
)/(b-a)=t x=(b-a)t+a dx=(b-a)dt ∫[a,b]f(x)dx =∫[0,1]f[(b-a)t+a](b-a)dt =(b-a) ∫[0,1]f[(b-a)t+a]dt =(b-a) ∫[0,1]f[a+(b-a)x]dx
已知
fx是连续函数
,证明∫上限b下限a f(x)dx=(b-a)∫上限1下限0[a+(b...
答:
令 (x-
a
)/(b-a)=t x=(b-a)t+a dx=(b-a)dt ∫[a,b]f(x)dx =∫[0,1]f[(b-a)t+a](b-a)dt =(b-a) ∫[0,1]f[(b-a)t+a]dt =(b-a) ∫[0,1]f[a+(b-a)x]dx
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