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已知fx是连续函数,证明∫上限b下限a f(x)dx=(b-a)∫上限1下限0[a+(b-a)x dx
如题所述
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第1个回答 2022-08-25
令 (x-a)/(b-a)=t x=(b-a)t+a dx=(b-a)dt
∫[a,b]f(x)dx
=∫[0,1]f[(b-a)t+a](b-a)dt
=(b-a) ∫[0,1]f[(b-a)t+a]dt
=(b-a) ∫[0,1]f[a+(b-a)x]dx
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...
证明∫上限b下限a
f(x)dx=(b-a)∫上限1下限0[a+(b-a)x
答:
令 (x-a)/(b-a)=t x=(b-a)t+a
dx=(b-a)
dt ∫[a,b]
f(x)dx =∫[0,1
]f[(b-a)t+a](b-a)dt
=(b-a) ∫
[0,1]f[(b-a)t+a]dt =(b-a) ∫[0,1]f
[a+(b-a)x
]dx
...
f(0)=0,f(a)=b,
g(x)与
f(x)
互为反
函数
.
证明
答:
设
(fx
)单调增加,存在连续导数, f(0)=0,f(a)=b,g(x)与f(x)互为反函数.
证明 ∫上限a下限0f(x)dx+∫上限b下限0
g
(x)dx=
ab求解答,谢谢... ∫上限a下限0 f(x)dx+∫上限b下限0 g(x)dx=ab求解答,谢谢 展开 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故? liuyvjie4 2013-09-06 ...
...下限为-
a)f(x)dx=
2
∫(上限
为a
,下限
为
0)
f(x)dx
答:
所以 ∫(
上限
为a,下限为-a)
f(x)dx
=∫(上限为a,下限为0)
f(x)dx+∫
(上限为0,下限为-a)
f(x)dx
=2∫(上限为a,下限为0)f(x)dx
...b]上
连续
且定积分{
上限a,下限b
}
f(x)dx=0,证明
在
[a
,b]上至少_百度知...
答:
但f(x)从0~π的积分是正的,f(x)从π~2π的积分是负的 因此f(x)=sinx从0~2π的积分为0 同样如果连续积分
f(x)dx=0
怎说明在积分区域内如果将区域分割再积分,就一定存在一些是正的一些是的。而这些反应到f(x)在该区域的图线就是存在穿过x轴的。也就是至少有一个点,f(x)=0,且该...
...
=x
^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1
)∫上限1下限0f(x)dx
;求详解...
答:
解
设f(x)为
连续函数,f(x)=1+∫(上限x
,
下限0)(x
-
1)
f(t)dt,求f(x)的表达...
答:
设f(x)为
连续函数,f(x)=1+∫(上限x
,
下限0)(x
-1)f(t)dt,求f(x)的表达式 10 设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式要过程... 设f(x)为连续函数,f(x)=1+∫(上限x,下限0)(x-1)f(t)dt,求f(x)的表达式要过程 展开 我来答 你的回答...
...
=x
/
(1+x
^2
)+(1
-x^2)^(1/2
)∫(上限1,下限0)f(x)dx
.求∫(上限1,下限0...
答:
f(x)=x/
(1+x
^2)+a*(1-x^2)^(1/2
)a=∫(上限1,下限0)f(x)dx =∫(上限1,下限0)(x
/(1+x^2)+a*(1-x^2)^(1/2
))dx =(上限1,下限0)(
1/2*ln(x^2+1)+a*(1/4*x*(1-x^2)^(1/2)+1/2*arcsinx))=1/2*ln2+api/4 a=1/2*ln2+api/4 a=2ln2/(4-...
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