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已知四阶行列式D中第三行元素为
求解一个
四阶行列式
答:
-
d
b a d -c
D4
′= c -d a b ,d c -b a 由
行列式
性质D4=D4′,即D4²=D4D4′a b c d a -b -c -d = -b a -d c b a d -c -c d a -b c -d a b -d -c b a d c -b a = a²+b²+c²+d²-ab+ab-cd+cd -ac+bd+...
线性代数的题目
答:
按
第三
列展开:第三列元素和他的代数余子式的乘积之和:|D|=(-1)*5-2*3+0*(-7)-1*
4
=-15.那再问下3
阶行列式D
3的第二列
元素为
1,-2,3,对应的代数余子式分别为-3,2,1那
D3
=1*(-3)+(-2)*2+3*1?正确!
已知四阶
矩阵的秩等于2,A的各
行元素
之和等于-1,且矩阵A+3E的
行列式
...
答:
A的各
行元素
之和等于-1, 说明 -1 是 A 的特征值 矩阵A+3E的
行列式
等于0, 说明 -3 是 A 的特征值 r(A) = 2, 说明 0 至少是A的
4
-2 = 2 重特征值 综上知 A 的特征值为 -1,-3,0,0
行列式中
两个
行列式第四行
的代数余子式是一样的吗?
答:
一方面, 第2个行列式按第4行展开就是A41+A42+A43+A44。另一方面,,第2个
行列式第4行
的代数余子式与第1个行列式第4行的代数余子式是相同的。原因就是余子式要划掉该
元素
所在行和列,划掉后第4行后两个行列式第4行的余子式就一样了,所以代数余子式也一样。
设
行列式D
=
3
,0,
4
,0 2,2,2,2 0,-7,0,0 5,3,-2,2 则
第四行
各
元素
余
答:
第四行
各
元素
余子式之和,相当于将原
行列式
的
4行
替换为-1,1,-1,1,然后求新行列式即可。A41+A42+A43+A44= 行列式
3
0 4 0 2 2 2 2 0 -7 0 0 1 1 1 1 = 0 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。...
求
第4行元素
的代数余子式之和怎么直接就把第4行元素都变为1了?
答:
一方面, 第2个行列式按第4行展开就是A41+A42+A43+A44。另一方面,,第2个
行列式第4行
的代数余子式与第1个行列式第4行的代数余子式是相同的。原因就是余子式要划掉该
元素
所在行和列,划掉后第4行后两个行列式第4行的余子式就一样了,所以代数余子式也一样。
线性代数题目,有关代数余子式
答:
一方面, 按第4行展开有 k = (A41+A42) +2(A43+A44) (1)另一方面, 第2行的元素乘
第4行元素
的代数余子式之和等于0, 所以 0 =
3
(A41+A42) +4(A43+A44) (2)(2)-2(1) 得 A41+A42 = -2k.
对角线法则只适用2、
3阶行列式
吗?对吗?
答:
在n
阶行列式D
=|aij|中,从左上角到右下角称为D的主对角线,
元素
a11,a22,ann称为主角线上的元素,简称主对角元。标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列,把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右上角到左下角的对角线称为次对角线。三阶行列式的值等于主...
1,设A为
三阶
矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则
行列式
|(3A^-1)-2A*|=___
答:
-1/2,-9。解析:1、|(3A^-1)-2A*|=|(3A^-1)-2|A|(A^-1)| =|-A^-1|=-|A^-1|=-1/2 2、
D
=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+
3
)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(
4
+3)*4=5-3-7-4=-9
坐标形式的向量叉乘公式是什么?是那个三
阶行列式
吗?就这样定义的?_百 ...
答:
在物理学中,
已知
力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。将向量用坐标表示(三维向量),若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则向量a×向量b= | i j k | |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位...
棣栭〉
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灏鹃〉
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