线性代数的题目

Question

已经四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们在D中的余子式依次为5，3，-7，4，求出D的值!!!!!!!请写下过程谢谢。。。。不要光一个答案。。
那再问下3阶行列式D3的第二列元素为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1那D3=1*(-3)+(-2)*2+3*1?

Answer 1

按第三列展开：第三列元素和他的代数余子式的乘积之和：
|D|=(-1)*5-2*3+0*(-7)-1*4=-15.

那再问下3阶行列式D3的第二列元素为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1那D3=1*(-3)+(-2)*2+3*1?正确！

Answer 2

解析：|D|=-(-1)*5+2*3-0*(-7)+1*4=15.