设向量组a1,a2,…am线性无关,向量B1可用它们线性表示,向量B2不能用它们...答:因为 b1 可由 a1,a2,…am 线性表示 所以 λb1 可由 a1,a2,…am 线性表示 因为 b2 不能由 a1,a2,…am 线性表示 所以 λb1+b2 不能由 a1,a2,…am 线性表示 又 因为 a1,a2,…am 线性无关 所以 a1,a2,…am, λb1+b2 线性无关 ...
...怎么解?证明向量组线性无关一般有什么套路吗?答:一般是转化为齐次线性方程组有没有非零解,这样就是矩阵的秩有关了。向量组a1,a2...am线性无关<=>方程组(a1,a2,...,am)x=0只有零解<=>R(a1,a2,...,am)=m。本题,是两个向量组的线性相关性之间的关系。矩阵(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)C,其中C= 1 0 1 1 1 0 0 ...