什么是线性无关,怎么证明?答:如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组线性相关。否则向量组线性无关。2、隐式向量组 一般是设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无关。否则向量组线性相关。例如:a1=(1,1,3,1),a2=(3,-1,2,4),a3=(2,2,7,-1)解:令x(1,1,3,...
怎样证明一组向量线性相关或者线性无关答:求出矩阵的秩。若秩小于向量个数,则向量组线性相关;若秩等于向量个数,则向量组线性无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。