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定积分中奇偶性判断
如何
判断定积分
函数
的奇偶性
答:
对定积分函数进行拆分,前半部分为偶函数,后半部分为奇函数
。解题步骤如图:三角函数的图像特征 定理:奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴对称。推论:如果对于任一个x,都有f(a+x)+f(b-x)=c,那么函数图像关于(a/2+b/2,c/2)中心对称。如果对于任意一个x,有f(a+...
如何
判断定积分的奇偶性
?
答:
定积分的奇偶性是指一个函数在某个区间上的定积分具有正负交替的性质
。具体来说,如果一个函数在某个区间上的定积分为正数,那么它在该区间关于原点对称的区间上的定积分就为负数;反之亦然。判断定积分的奇偶性的方法如下:1.首先,我们需要知道一个基本的定理:若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则...
如何
判断定积分的奇偶性
?
答:
分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a],如果是,
则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性
,如果有,则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。考虑被积函数是否具有周期性,如果是周期函数,考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍,如果是,则利用周期函数的定积分在任一周期...
定积分
,怎么解,这道题可以直接
判断
出
奇偶性
吗
答:
1、分母上括号内是偶次幂,是偶函数。即使分母上有括号的3次幂,整体上,依然是偶函数
;2、
分子上,sinx 是奇函数,但是平方后就是偶函数
;然后乘以奇函数,偶函数乘以奇函数,还是奇函数;再除以分母上偶函数,整个分式是奇函数。3、奇函数在对程于原点的区域上积分,恒为0 ...
怎么
判断定积分的奇偶性
?
答:
利用函数奇偶性求定积分,
先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断积分函数的奇偶性
,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。相关定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
怎样
判断定积分的奇偶性
答:
做
定积分
求解时灵活利用函数
的奇偶性
可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方为偶函数,sinx为奇函数,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间的积分;3...
关于
定积分
被积函数
奇偶性的
问题
答:
f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x)所以f(x)是一个奇函数 因为积分上下限关于原点对称,所以最后
定积分的
值是:0 2、∫上限1,下限-1(4x^3-6x^2+7)dx 函数f(x)=4x^3是奇函数 函数f(x)=-6x^2是偶函数 函数f(x)=7是偶函数 所以:积分:(-...
定积分
,怎么解,这道题可以直接
判断
出
奇偶性
吗
答:
2、分子上,sinx 是奇函数,但是平方后就是偶函数
;然后乘以奇函数,偶函数乘以奇函数,还是奇函数;再除以分母上偶函数,整个分式 是奇函数。3、奇函数在对程于原点的区域上积分,恒为0。所以,本题答案为0。只需要判断,不必积分。事实上,这道题也积分积不出来,除非使用复变函数的方法积分。
怎样
判断定积分的奇偶性
答:
2.观察被积函数
的奇偶性
,比如对于M=∫[-a,a]f(x)dx ---表示在-a到a上关于f(x)求
定积分
当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=-f(-x),即f(x)在[-a,a]上是奇函数时,M=0 当对于任意的x∈[-a,a],有f(x)=f(-x),即f(x)在[-a,a]上是偶函数时,M=2∫[0,a]f(x)...
高等数学
定积分奇偶性
,计算
答:
)dx (几何意义,4分之1圆
的
面积)=-2×π×2²÷4 =-2π 或:式子可以分成两个部分,分别考察
奇偶性
和几何意义。I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx 被积函数为奇函数,对称区间上
定积分
为0;∫√ dx 可以看做是上半圆 x²+y²=4的面积....
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