77问答网
所有问题
当前搜索:
如何证明一个函数在区间上连续
如何证明
初等
函数在
其定义域内处处
连续
答:
。理论上,
证明
在定义域的开
区间
任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧
连续
。实际上,如果题目没有要求用连续的定义证明,那么,指出这个函数是初等函数,所以连续,因为“一切初等
函数在
其定义域上是连续的"。如果是分段函数,还要单独考察在分段点处的连续性。
如何证明一个函数在
整个
区间内
可导?
答:
1
.
证明函数在
整个
区间内连续
(初等函数在定义域内是连续的)2.先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义 3.端点和分段点用定义求导 4.分段点要证明左右导数均存在且相等
如何
判断
函数在
一点是否
连续
和可导
答:
对于
连续
性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,且称 为函数的的连续点。
一个函数在
开
区间 内
每点连续,则为在 连续,若又在 点...
如何证明函数在
他的定义域
内
是
连续函数
答:
理论上,
证明
在定义域的开
区间
任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧
连续
。实际上,如果题目没有要求用连续的定义证明。那么,指出这个函数是初等函数,所以连续。因为“一切初等
函数在
其定义域上是连续的"。如果是分段函数,还要单独考察在分段点处的连续性。
能不能具体说明下
如何证明某个函数在
某(开闭)
区间内连续
和可导?在某个...
答:
这是多项式函数,多项式
函数在
R上都是连续可导的,你要
证明
起来很快,但这是常识。你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据
区间连续
可导的定义,在整个
区间上
就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢。所有初等函数:多项式、指数、对数、三角和反三角都是在各自的定义域
上连续
和可导的,它们的复合函数...
...证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx
怎么证明
,谢
答:
设
函数
f(x)
在区间
[0,1]
上连续
,
证明
∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx。前面第
一个
积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[0,x],第三个积分符号积分区间是[0,1]。调换一下积分次序即可,对式子左边先对x积分,后对t积分,则为∫[∫f(t)dx]dt,前面第一个积分符号积分...
证明
诺
函数
f(x)
在区间
I
上连续
,则|f(x)|在I上也连续,反之不成立,详细过 ...
答:
先举例说明反之不成立 当x<0时,f(x)=-1 当x≥0时,f(x)=1 显然f(x)在x=0处不连续 但是|f(x)|=1是
一个连续函数
--- 现在
证明
若函数f(x)
在区间
I
上连续
,则|f(x)|在I上也连续 对于任意的x0∈I,因为f(x)在x=x0处连续 所以对于任意的ε>0,存在δ>0,使得对于任意的0<|...
函数在某
闭
区间连续
,
证明
:该函数的上确界函数在这个闭区间连续. 希望...
答:
设此闭
区间
为[a,b],上确界
函数
是指h(y)=sup_(a≤y<x≤b)[f(y)]0≤|h(y+y_0)-h(y)|=h(y+y0)-h(y)≤sup(h(y),f(y≤z≤y+y0))-h(y)≤sup(0,f(y≤z≤y+y0)-h(y))因为h(y)≥f(x)sup(0,f(y≤z≤y+y0)-h(y))≤sup(0,f(y≤z≤y+y0)-f(x))然后...
如何
判断
一个函数在
某点
连续
?
答:
1
、左极限=右极限=该点函数值,则
连续
。2、是为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭
区间
就连续。连续的充分必要条件是:
函数在
该点的极限等于函数在该点的值。
为什么
连续函数在一区间连续
可以取任意值??
答:
介值性定理在数学分析和实际应用中有许多重要的应用 1、方程的根:介值性定理可用于证明方程有解。如果
一个函数在
一个闭
区间上连续
,并且函数值在该区间的两个端点处具有异号,那么根据介值性定理,函数在该区间内至少存在一个根。2、连续改变性的证明:介值性定理可用于
证明连续
函数具有连续改变的...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜