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如何判断二元函数偏导数连续
判断偏导数
是否
连续
答:
问题一:怎么判断这道题的偏导数是否存在,是否连续?连续是要在点(0,0)的一个邻域内所有值都相等,当以直线Y=KX靠近时,显然与K值有关,所以不连续。对X
的偏导
存在只需在X轴方向上邻域内的值相等就行,所以存在。对Y同理。(但是全微分就不存在)问题二:给定一个
二元函数怎么判断
是否
连续偏
...
二元函数
一阶
偏导数连续
的条件是什么?
答:
二元函数
的一阶偏导数指的是固定一个自变量(或表述为取此自变量为常数)而考虑函数值随另一自变量的变化,从图像的角度可以把偏导数描述为函数值沿着坐标轴的变化。一阶
偏导数连续
意味着函数值在两个坐标轴方向上都是连续的。但二元函数的连续性要求从任意方向上函数值都连续,这显然远比在坐标轴上连续...
如何
理解
二元函数
可微,不一定
偏导数连续
?
答:
1.对于题目给定的二元函数,
首先考察偏导数在点(0,0)是否连续。可以证明在原点(0,0)处,两个偏导数都不连续
,但是f(x,y)在原点(0,0)处却是可微的,从而得出偏导数连续是多元函数可微的充分条件而不是必要条件。证明过程如下:
偏导数连续怎么
理解
答:
先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即
偏导数连续
,否则不连续。x方向的偏导 设有
二元函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有...
二元函数偏导连续怎么
证明
答:
二元函数偏导连续的证明方法是对开区间连续可导的分段可直接求出其偏导数,再对分段点用定义法求出其偏导数值或者判断其不存在
,由此即可判断在分段点偏导数是否连续。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发。
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)处
偏导数
存在是f(x,y)在该点
连续
的什么条件...
答:
偏导
存在未必
连续
,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元
函数
的性质),但是整个不连续;连续也未必可导,偏导当然也未必存在。在xOy平面内,当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时,函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。偏...
怎样
证明
二元函数
的
偏导数连续
?
答:
如果
二元函数
的
偏导数
已经求出而且是初等函数,那么在他的定义域内他一定是
连续
的
判断二元函数偏导数
是否存在
答:
回答你的问题如下:
判断二元函数偏导数
是否存在与一般函数的方法是一样的。即在所求偏导的函数处其二元变量的定义/取值存在且
连续
。即,对所给定的二元函数点的取值(x,y)存在且连续(左右极限有界g且相等)。
怎么判断偏导数连续
与否?
答:
首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数;二阶
偏导数连续
,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是
连续函数
;二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数;x方向的偏导 设有
二元函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 ...
二元函数
在一点的
偏导数
存在是该点
连续
的什么条件
答:
1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元
函数连续
不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个n维的坐标系,既然所有的维上,函数都是...
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