如题所述
二元函数的一阶偏导数指的是固定一个自变量（或表述为取此自变量为常数）而考虑函数值随另一自变量的变化，从图像的角度可以把偏导数描述为函数值沿着坐标轴的变化。一阶偏导数连续意味着函数值在两个坐标轴方向上都是连续的。
但二元函数的连续性要求从任意方向上函数值都连续，这显然远比在坐标轴上连续的结果要严格地多。如果只在轴向可导而非轴向上不可导，则显然二元函数不连续。