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奇函数一定是周期函数吗
奇函数
的
周期
与对称轴的关系是什么样的?
答:
一个奇函数不一定是周期函数
,也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x轴对称轴时,那么它是周期函数,证明:设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕 ...
奇函数
的
周期
与对称轴的关系是什么样的?
答:
一个奇函数不一定是周期函数
,也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x轴对称轴时,那么它是周期函数,证明:设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕 ...
奇函数
图像关于点(a.0)对称,
周期
是多少,图像是怎样的?
答:
周期
是2a
奇函数
可以
是周期函数吗
答:
奇函数可以是周期函数
,例如y=sinx就是奇函数,也是周期函数(周期是2π)。
如果一个
奇函数
有对称轴,那么它
是周期函数吗
,如果是,怎么证明
答:
不一定是
,假设对称轴为y=x则不是周期函数 只有当对称轴垂直于x轴是才是周期函数,证明:设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕 ...
具有奇偶性的对称
函数一定是周期函数吗
答:
不
一定
啦。比如反比例函数。是
奇函数
,可是没
周期
性。。。还有很多,只要不是三角函数一半都没周期性。除非一些什么常数函数啊。或规定了的函数
奇函数
满足
周期
性条件吗?
答:
然而,当一个函数同时满足上述两个条件,即对称于原点且存在某个常数T,使得对于任意X,有f(X+T) = f(X),那么我们可以说这个函数具有周期性,
周期为
T。这就像一个舞者以T为节拍,不断重复着自己的动作。总之,
奇函数
和偶
函数是函数
性质的两面,它们各自以其独特的对称性和周期性在数学的舞台上...
周期为
π,是
奇函数
这个说法对吗?
答:
不对。
奇函数
是定义域中每一个x都有f(-x)=-f(x)成立。而周期函数是存在常数T(T≠0)对于定义域中每一个x都有f(x+T)=f(x)成立。两者是不同的概念,奇函数可以
是周期函数
也可以不是周期函数。
什么叫偶函数,什么叫
奇函数呢
?
答:
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫
奇函数
。
周期函数
有以下性质:1、若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。2、若T(T...
奇函数
的图像关于原点对称对吗
答:
4、
奇函数
的变号规律:如果当x变到-x时,函数值由正变为负,那么这个函数就是奇函数。5、奇函数的周期性:奇函数不一定有周期性,但如果一个奇函数有周期性,那么它的
周期一定是
正偶数。6、积函数为偶,和
函数为
奇:两个奇函数的积是偶函数,两个奇函数的和也是偶函数。
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