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大一高等数学极限试题
大一高等数学
求
极限
答:
1.[㏑(x-π/2)]/tan x 当x趋于π/2时的
极限
=lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x =lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2)=lim(x->π/2)2cosx(-sinx)/1 =0 2.lim(x->0)cotx-1/x =lim(x->0)xosx/sinx-1/x =lim(x->0)(xcosx-sinx)/xsinx =lim(x->...
高等数学
求
极限
问题,
大一
新生跪求解决!
答:
求
极限
:x→0lim(tanx-sinx)/x³解一:原式=x→0lim(sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=x→0limsinx(1-cosx)/(x³cosx)=x→0lim(1-cosx)/(x²cosx)=x→0lim[2sin²(x/2)]/[x²(1-2sin²(x/2)]=x→0lim(x²/2)/[x²(1-x...
大一高等数学
,求以下
极限
答:
= lm<x→1>-2/[√(3-x)+√(1+x)] = -√2/2 (8) 通分,原式 = lm<x→4>(x^2+4x-32)/(x^3-64)= lm<x→4>(x+8)(x-4)/[(x-4)(x^2+4x+16)]= lm<x→4>(x+8)/(x^2+4x+16) = 12/48 = 1/4 11(1) 当 x 有界时,原式 = lm<n→∞>sin(x/2...
高等数学
:求
极限
,如图,
答:
(6)题,分子有理化,√(1+xsinx)+cosx是连续函数、x=0时其值为2,∴原式=lim(x→0)(xsinx+sin²x)/[2sin²(x/2)]=lim(x→0)(xsinx+sin²x)/(1-cosx)。用洛必达法则,∴原式=4。(8)题,∵(1+tanx)/(1+sinx)=1+(tanx-sinx)/(1+sinx)、x→0时,tanx...
求解
大一高等数学
多元函数的
极限
问题
答:
答案选,
极限
不存在; 解说以下;设z=y/x, (即引入一个新的变量参数),则原函数 3xy/(x^2+6y^2)=3z/(1+6z^2)即lim 3xy/(x^2+6y^2)=lim 3z/(1+6z^2)现在问题变成了 (x, y)->(0, 0)时求 lim z=y/x 仍然是一个0/0的形式;此时引入极坐标,即x=rsinθ, y=rcos...
高等数学
求
极限
答:
第一步,换元,即t=1/x,化为对t的极限问题,然后,通分。4.这道高等数学求极限的第二步,用泰勒公式,即我图中倒数第二行。5.求这道
高等数学极限
的第三步,上式化简,就可以求出极限了。6.这道高等数学极限求出结果等于1/2。具体的这道高等数学求极限的详细步骤及说明见上。
大一高等数学
,函数习题,求
极限
答:
1、关于
大一高等数学
,函数习题求
极限
过程见上图。2、2⑴结果是2是对的。求此极限时,主要是用等价无穷小代替,从而求出极限。求极限步骤见上。求极限时,用的等价公式见图中注的部分,我框起来部分。3、其它的几道求极限习题,也都是利用等价无穷小代替。求极限过程也写出来。具体的高等数学中的...
高数
题目:函数的
极限
,请问答案是什么?
答:
求
极限
是
高等数学
中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足型构型,否则滥用洛必达法则会出错(其实形式分子并不需要为无穷大,只需分母为无穷大即可)。当...
大一高等数学极限
问题
答:
题目表述不太正确,应该改为:在x=1处连续,求a,b.解:f(x)在x=1处的定义f(1)=2×1+1=3;当x→1+时,分式(x²+bx+c)/(x-1)的分母x-1=0,而分式的
极限
存在且=3(因为连续);故必有 1+a+b=0...①【如果此时分子≠0,则极限不存在】∴ a=1;代入①式得 b=-2;...
高等数学
求
极限
问题
答:
因为此时分母为0,没有意义。求
极限
,可用洛必达法则,或者等价无穷小代换。
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