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多元复合函数二阶导数
怎么求
多元函数
的
二阶导数
呢?
答:
首先,利用两次积化和差公式: sinXsin2Xsin3X =-(1/
2
)(cos3X-cosX)sin3X =-1/4(sin6X)+1/2(sin4X)+1/2sin(2X) 分别设u1,u2,u3为-1/4(sin6X),1/2(sin4X),1/2sin(2X)则u1的n
阶导数
为-1/4(sin(6X+n(π/2))*6^(n)...这个是
复合函数
求导 同理u2的n阶导数为1/2(...
复合函数二阶
偏
导数
公式
答:
复合函数二阶
偏导数公式是:y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x,
二阶导数
即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
多元复合函数二阶求导
两题,求过程。
答:
1、z=f(x²+xy)对x求偏导得到 Z'x=f ' *(2x+y)继续对y求偏导得到 Z''xy=f' +f'' *(2x+y) *x 显然选择A
2
、W'x=f1' +f2' *y 继续对x求偏导得到 W''xx=f11'' +f12'' *y +f21'' *y+ f22'' *y²=f11'' +2f12'' *y + f22'' *y²选择C...
多元复合函数
求
二阶导
,这道题里面多出来的f2'是什么情况?求大神解答...
答:
1.关于
多元复合函数
求
二阶导
,这道题里面多出来的f2'的理由见上图。2.此题多元复合函数求二阶导,这道题里面多出来的f2'的情况主要是,图中第一行划线部分,求二阶偏导,对y求偏导时,应该用乘积的
求导公式
。3. 求二阶导,这道题里面多出来的f2',第一行划线部分用乘积求导公式,就得第三...
复合函数二阶
偏
导数
公式是什么?
答:
复合函数二阶
偏
导数
公式是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
关于
多元复合函数求导
比如z=f(xy,y),对y求
二阶导数
怎么求?我为什么总...
答:
先对第一个变量求偏
导
,指的是f的第一个自变量(这里是xy)再乘以x(把xy对y求偏导),再对第二个变量求偏导,再乘以1,(把y对y求偏导得1).再把两者相加
如何计算
复合函数
的
二阶
偏
导数
?
答:
复合函数
的二阶偏导数:首先,让我们回顾一下一元函数的
二阶导数
。对于一个一元函数 f(x),它的一阶导数是 f'(x),二阶导数是 f''(x)。在
多元函数
中,我们有多个自变量,因此需要考虑偏导数。考虑一个多元函数 z = f(x, y),其中 x 和 y 是自变量,z 是因变量。我们可以计算 f 对 x ...
复合函数
如何求
二阶
偏
导数
?
答:
= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的
复合
连续
函数
求
二阶
偏
导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的...
多元复合函数求导
答:
au/ax=f1'(sinx,cosy,x+z)*cosx+f3'a^2u/(ayax)=f12''(-siny)*cosx+f32''(-siny)=-siny(f12''*cosx+f32'')。其中f1‘表示f对第一个变量求偏导,f3'类似。f12''表示f对第一,
二两
个变量的混合
二阶
偏
导数
,f32’‘类似。
复合函数
求
二阶
偏
导数
,这一步转换是怎么做到的(红色问好的那一步),求...
答:
y的
复合函数
,中间变量是ρ,θ。f 对 u
求导
后,依然是 u、v 的函数,所以,对 x 求偏导时,首先得先过 u、v 这一关。也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u 对 x 的求导;同时,fu 也必须对 v 求导,再乘以 v 对 x 的求导。这
两
部分加在一起,才完成了 fu 对 x 的偏导。
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