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多元复合函数二阶导数
复合函数二阶
偏
导数
公式?
答:
复合函数二阶
偏导数公式是:y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x,
二阶导数
即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
复合函数二阶
偏
导数
公式
答:
复合函数二阶
偏导数公式是:y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x,
二阶导数
即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
复合函数二阶
偏
导数
公式是什么?
答:
复合函数二阶
偏导数公式是:y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x,
二阶导数
即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
复合函数二阶
偏
导数
怎么求?
答:
复合函数二阶
偏导数公式是:y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x,
二阶导数
即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
多元函数
的
复合函数二阶
偏导公式是什么?为什么书上没有呢?
答:
各个分量的偏
导数
为0,这是一个必要条件。充分条件是这个
多元函数
的
二阶
偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,...
多元函数
的
复合函数二阶
偏导公式是什么?为什么书上没有呢?
答:
各个分量的偏
导数
为0,这是一个必要条件。充分条件是这个
多元函数
的
二阶
偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是极值点。以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,...
复合函数二阶导
问题?
答:
两种写法都对,要看具体情况。比如:y=f(x)=sinx,x=g(t)=t²;那么y'=dy/dt=(dy/dx)(dx/dt)=2tcosx=2tcost²;则 y''=d²y/dt²=dy'/dt=2cost²-4t²sint²;如果写成y'=dy/dt=2tcosx;(即式中的x不用x=t²代入)那么y''=dy'...
二阶复合函数
偏
导数
公式是什么?
答:
复合函数二阶
偏
导数
公式是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
复合函数二阶
偏
导数
链式法则是什么?
答:
将以上计算结果代入公式中,我们可以得到 z 对 x 的
二阶
偏导数。这个过程可以帮助我们理解
复合函数
的高
阶导数
计算方法。总之,复合函数的二阶偏导数和链式法则是高级微积分中的重要概念,它们用于计算
多元函数
的高阶导数,对于理解函数的性质和在科学和工程领域中建立数学模型都具有重要价值。通过以上示例,...
复合函数二阶
偏
导数
链式法则
答:
将以上计算结果代入公式中,我们可以得到 z 对 x 的
二阶
偏导数。这个过程可以帮助我们理解
复合函数
的高
阶导数
计算方法。总之,复合函数的二阶偏导数和链式法则是高级微积分中的重要概念,它们用于计算
多元函数
的高阶导数,对于理解函数的性质和在科学和工程领域中建立数学模型都具有重要价值。通过以上示例,...
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