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圆内接n边形边长与2n边长公式
已知圆中
内接n边形
的
边长
,求
内接2n边
形的边长的地推关系式
答:
设
圆内接
正n边形的
边长
是an,圆内接正
2n边形
的边长为a2n,则 (1/2an)/(a2n)=cos(180°/n)∴a2n=an/2cos(180°/n)
已知一个圆的半径为R,求这个圆的
内接
正
N边形
的周长和面积
答:
圆的
内接
正
N边形
的
边长
为an =2*R*sin(180°/n), 周长为
2n
*R*sin(180°/n).面积为n*R² *sin(360°/n)/2
为什么圆的周长
公式
是:L=r*sin(180/n)*
2n
,而不是L=r*sin(360/n)*2n?
答:
底
边长
a=2rsin(θ/2)=2r*sin(180/n)正
n边形
的周长为n*a=
2n
r*sin(180/n)
初三几何题,
圆内接
正N边行与正
2N边
行的关系
公式
问题
答:
AC=a(
2n
)。∠BOD=2*∠DAC,RT△BOD 中有COS∠BOD=[R^2-a(n)^2/4]/R,{ M式 }。又在RT△AOD中有,COS∠DAC=[a(n)/2]/a(2n),{
N
式 }。由三角函数中的倍角关系有: COS X=2*COS(X/2)^2-1, 将M式 N式带入改式,就得到要证明的式子了!
圆内接
正多
边形边长
计算
公式
用文字字简迟了单表达?
答:
圆内接
正多
边形边长
所对圆心角=2π/
n
→半圆心角=π/n 圆内接正多边形边长的一半=R·sin(π/n)∴圆内接正多边形边长=2R·sin(π/n)=D·sin(π/n)文字简述:圆内接正多边形边长=圆直径乘以平角除以正多边形边数的正弦值。
倍
边公式
证明方法~
答:
倍
边公式
是古代计算圆周率的割圆术。倍边公式:A2n=√(2-√(4-An²)) (R取1尺)这个的思想是勾股定理。这个在百度上写出证明实在太不方便。需要画图,总之是勾股定理的应用。A2n是
圆内接2n边
形的
边长
,An是
内接n边形
变长。A2n^2-(An/2)^2=(R-OM)^2 其中OM是An中点 再表示OM...
已知半径为R的
圆内接
正n边形的
边长
为aπ。 求证:圆内接正
2n边形
的面...
答:
则AC为⊙O
内接
正
2n边形
一
边长
,且OC⊥AB,S四边形OACB=1/2*AB*OC=1/2*aπ*R,所以⊙O内接正2n边形面积=n*S四边形OACB=1/2*nRaπ,证毕;解:⊙O内接正8边形中,n=4,OA为内接正四边形一边,即AB=R√2,所以⊙O内接正8边形面积=1/2*4*R*R√2=2√2*R^2 ...
如何精确的计算圆周率π?
答:
如图,
圆内接
正n边形一边AB记为an,半径OC与AB垂直,则AC、BC为圆内接正
2n边形
的边,记为a2n,则:这样得到了边的递推
公式
,从n=6开始:按照这样的思路,刘徽把圆内接正多边形的周长一直算到正3072边形,由此得到圆周率近似为3.1416,这是当时世界上最精确的圆周率。求圆周率的其他方法:1、连...
思考求半径为r的
圆内接
正
n边形
的周长 S_n 与m的函数关系
答:
圆内接
正
n边形
,是由以圆心为顶点的n个等腰三角形组成 则等腰三角形的顶角为2π/n,腰长为r 根据余弦定理,等腰三角形底
边长
=√[r^2+r^2-2r^2*cos(2π/n)]=√2r*√[1-cos(2π/n)]=√2r*√[2sin^2(π/n)]=2r*sin(π/n)圆内接正n边形的周长=
2n
r*sin(π/n)
半径为r的圆内正接n边形的
边长
是an,那么同圆的
内接
正
2n边形
的面积是多...
答:
如图是正n变形和正
2n
变形的一条
边与
两条半径组成的两个等腰三角形,∠AOB=α=2π/n,∠A’OB'=α/2=π/n。由图中关系可得 AB=2AC=2rsin∠AOC=2rsin(π/n)=a(n)同样可得 A'B'=2A'C'=2rsin∠A'OC',OC'=rcos∠A'OC'则有 S△A'OC'=A'B'×OC'/2 =r²sin∠A'OC...
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