倍边公式证明方法~

Question

那位仁兄能告诉我倍边公式是怎么得出来的？？？
要详细的证明过程哈！！！
谢谢！！！

Answer 1

楼上说的是倍角公式。
倍边公式是古代计算圆周率的割圆术。
倍边公式：
A2n＝√(2-√(4-An²)) （R取1尺）

这个的思想是勾股定理。
这个在百度上写出证明实在太不方便。
需要画图，总之是勾股定理的应用。
A2n是圆内接2n边形的边长，An是内接n边形变长。
A2n^2-(An/2)^2=（R-OM)^2
其中OM是An中点
再表示OM即可。
OM^2+R^2=(An/2)^2
这样即得完整的倍边公式，
R取1尺即得上面的公式

Answer 2

倍边公式
A2n=根号{(An/2)^2+{R-根号[R-(An/2)^2]}^2}
你画个图，用两个勾股定理就出来了
可以看看下面的连接

参考资料：http://courseware.ecnudec.com/zsb/zzx/zsx12/Zsx1205/zsx1205101.htm

Answer 3

先来说说2倍角公式：
（1） sin2A=2sinAcosA
（2） cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2
（3） tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
接下来讲讲推导过程：
sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1
=1-2(sinA)^2
tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]