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为什么圆的周长公式是:L=r*sin(180/n)*2n,而不是L=r*sin(360/n)*2n?
一个圆应该是360度,分成n份那就是360/n。怎么公式里是“180/n”?
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推荐答案 2008-05-03
你说的那个不是圆的周长公式,而是圆的内接正n边形的周长公式
要计算n边形的每条边长,可以取出其中的一条边和两条半径组成的等腰三角形,三角形的顶角θ=360/n
过顶点作底边的高,此条高把顶角平分,所以对应的直角三角形的角为θ/2=180/n
底边长a=2rsin(θ/2)=2r*sin(180/n)
正n边形的周长为n*a=2nr*sin(180/n)
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其他回答
第1个回答 2008-05-03
吗77
相似回答
为什么圆的周长公式是:L=r*sin(180
/
n)*2n?
答:
此时,θ角对应的弧长应该
是L=r
θ 用sinθ代替θ,另外nθ=π,于是θ=π/n,则可以将圆周分成2n份。
l=2n*
rθ=
2nr*sin(
π/n)
如何求
圆的
面积和
周长
呢?
答:
已知圆的半径R,其内接正n边形,正n边形的面积设为S,S=1/2*[
*sin(
2π/
n)*R
]
*R*n
。圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。弧长角度
公式:
扇形弧长L=圆心...
求单位圆内接正
n
边形
的周长
与边数的函数关系
答:
圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R.这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形.这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,设正多边形边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数
:sin((
2π/n)/2
)=(
x/2)/R x=2
Rsin(
π/n).设边心距为y,y...
圆周率是如何计算导出的?
答:
a
=360
/(2
*n)=
180/nn的取值越大,正多边形的边就越多,正多边形的周长就越接近于
圆的周长,
因此。圆周率为:派=L/(2
R)=2n
S/(2
R)=2n*
R*
[2*(1-COS(a))]1/2 /(2R)= n*[2*(1-COS
(180
/
n))
]1/2(开方) 1即:派*派=2
*n*n*(
1-COS(180/n))若以圆心角a为变量,也可得到圆周率的另一...
如何计算
圆的
弦长和半径?
答:
弦长和半径的关系公式如下:已知弧长弦长求半径:R
=L*180
/n* π或者 L/α=r
(n:
圆心角度数,r:半径
,L:
圆心角弧长)。已知弧长 1145 弦长 1140,半径约等于575.03 详细计算步骤:1、弧长L=2
*r*sin(
θ/2)= 1145 弦长C
=r*
θ=2*r*θ/2
*L=
2*r*sin(θ/2)= 1140 2、则
:sin
...
圆周是
360
度
,而不是
100度,这是
为什么?
答:
一种理论认为,古巴比伦人继承了公元前3世纪中美洲平原苏美尔人的六位十进制计数法,将一年分为
360
天(12个月,每月30天),所以基于上述原因,一个圆可以分为360个相等的部分,每个都是 "一次"。在巴比伦帝国被波斯人摧毁300多年后,希腊天文学家亚里士多德和希帕查斯系统地总结了巴比伦在天文学方面...
圆的
弦长
公式
答:
圆的弦长
公式:公式
中△为将直线方程代入圆方程得到的一元二次方程的b^2-4ac,a为二次项系数。直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一,主要内容包括:直线与圆锥曲线公共点的个数问题;弦的相关问题(弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等);对称问题;最值问题、轨迹问题...
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