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四轮换对称式解题技巧视频
大象数学:什么是
轮换对称式
?真题讲解
视频时间 06:55
初中数学竞赛题
轮换对称式
abc=ab+bc+ac的正整数解 学霸会了吗?_百度...
视频时间 04:40
轮换对称式
因式分解,三元完全平方式,立方和公式 差的立方公式
视频时间 15:01
轮换对称式解题技巧
答:
1.识别
轮换对称式
:观察代数式,判断其中是否含有两个或多个字母的轮换对称关系。例如,在xy、x2y2、x2y3等式中,字x和y具有轮换对称关系。2.利用轮换对称式简化问题:将轮换对称式中的字母进行轮换,可以得到相同值的其他形式。例如,已知xy=3,可以通过轮换得到yx=3。这有助于我们在
解题
过程中将...
轮换对称式解题技巧
答:
(1) 确认
对称
:①平方和式与何式的系数必须成比例②不用管乘积项系数(乘积项系数可凑)。(2)取等解方程。(3)确认最值。概念:如果一个n元代数式f(x1,x2,...,xn),如果将字母x1,x2,...xn以x2代替x1,x3代替x2,...xn代替xn-1,x1代替xn后代数式不变,即f(x1,x2,...xn)=f(x2...
轮换对称式
和对称式
答:
1、在含有多个字母,如三元代数式f (x,y,z)中,如果字母x, y, z任意交换两个后,代数式的值不变,则称这个代数式为绝对对称式,简称对称式。2、在含有多个字母的代数式f (x,y,z)中,如果字母x, y, z循环变换后代数式的值不变,则称这个代数式为
轮换对称式
,简称
轮换式
。A^2+B^2...
谁能告诉我a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)如何因式分解啊?(讲解要通俗一点儿的...
答:
因此a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由
轮换对称
性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=m(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(其中m为待定系数),取,a=0,b=1,c=-1可得m=-1,所以 原式=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)....
高中数学竞赛的不等式怎么这么难,看看都差不多,有没有通用思路啊_百度...
答:
不等式,有些不等式的确经典,它给出了一些
轮换式
或者
对称式
的上下限。有时候基本上等号成立的条件很关键,有时候你要观察式子的特点,积累一些处理轮换或者对称式子的
技巧
。我见过很多不等式特别厉害的,基本都是做过很多不等式的题目,有部分比较复杂的是要记住的,另外还有一些是你自己要去体会的。总之...
因式分解:x3(y-z)+y3(z-x)+z3(x-y)=
答:
这是一个关于x、y、z的四次齐次
轮换对称式
,当x=y时,原式的值为零,根据余式定理知x-y是它的一个因式 由轮换对称式的特点 y-z,z-x也是它的因式 3个式子乘起来才3次,还差1次,则必为(x+y+z)所以原式可以化为k(x+y+z)(x-y)(y-z)(z-x)取x=2,y=1,z=0,得k=-1 原式...
关于
轮换对称式
答:
=2[(x+y)
4
-2xy(x+y)2+(xy)2]=2[(x+y)2-xy]2-2(x2+y2+xy)2,例8分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).此题中若将式中的b换成a,c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),,原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的
轮换对称式
,轮换对称式的因式分解,用...
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