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向量a乘向量b等于向量b乘c
已知三维
向量A
和C的坐标,A叉
乘B等于C
,有什么好的方法求B?
答:
根据向量叉乘定义,(→A)X(→
B
)=(→C),(→B)=(→C)X(→A).
向量c
=
向量a
×
向量b
= |i j k | |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| =(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) ,(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量);向量b=向量c×向量a= |i j k | |c1 c2 c3...
已知在三角形abc中,ab向量乘以ac向量等于ba
向量乘以bc向量等于
1. (1...
答:
AB*
AC
=1
BA
*BC=1 两式相减 AB*AC-BA*BC=0=AB*AC+AB*BC=AB*(
AC
+BC)注意AC+BC为AB边的中线方向 AB*(AC+BC)=0,说明AB与AB边上中线垂直,所以AC=BC,三角形
ABC
为以AB为底的三角形 其实 AB*AC=1 BA*BC=1 两式相加还可求出AB的长 AB(AC+
CB
)=2=AB*
AB
=|AB|^2 ===>|...
已知平面
向量a
,b,c,(
a乘b
)乘c=a乘(
b乘c
)为何不对
答:
a*
b
是一个实数,不妨设a*b=m,则:(a*b)*
c
=mc,这个是与c共线的
向量
而右式,设b*c=n,右式=na,这个是与a共线的向量 两边显然不等 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
向量a点乘向量b
的意义
答:
a·b = a1b1+a2b2+…+anbn 要求一维
向量a
和
向量b
的行列数相同.1.3 几何意义
点乘
的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在
b向量
在
a向量
方向上的投影,有公式:a·b = |a||b|cosθ 那么a,b向量的夹角:θ=arccos[(a·b )/(|a||b|) ]根据这个公式就可以计算向量...
(
a向量·b向量
)·
c向量
=a向量·(b向量·c向量)错在哪里?
答:
向量与向量的数量积结果是一个实数,实数与向量的乘法(称为向量的数乘运算)结果为与向量平行(又称共线)的向量。设
a向量·b向量
=m,m是实数,则(a向量·b向量)·
c向量
=m*c向量;设b向量·c向量=k,则a向量·(b向量·c向量)=k*a向量.实例:设a向量=(1,2)、b向量=(3,4)、c向量=(...
...c)都是非零向量,则
向量a乘以向量b
=向量a
乘以向量c
是“向量a垂直向量...
答:
a·b=a·c 即a·b-a·c=0 根据
向量点乘
的性质,这等价于 a·(b-
c
)=0 而a非0,b-c非0,所以等式等价于a垂直于b-c (注:有可能b=c,这时b-c=0,非0
向量a
垂直于0
向量b
-c也是正确的)所以选
C
懂了吗?.
...求证:向量a
乘以b
=
向量a乘以向量c等于向量a
⊥(
向量b
-
向量C
)_百度知 ...
答:
为了表示方便,我直接用a,b,c表示
向量a
,
向量b
,
向量c
a·b=a·c <=>a⊥(b-c)∵b≠c ∴b-c不是0向量 充分性 ∵a·b=a·c ∴a·b-a·c=0 由向量的内积计算公式,得 a·(b-c)=0 且b-c不是0向量 ∴a⊥(b-c)必要性 ∵a⊥(b-c),b-c不是0向量 ∴a·(b-c)=0 由...
设a
bc
均为非零
向量
,满足c=a叉
乘b
,b=c叉
乘a
,a=b叉
乘c
,则|a+b+c|=
答:
由
a
×
b
=
c
,b×c=a,c×a=b 知,a、b、c 两两垂直,所以由已知得 |a||b|=|c|,|b||c|=|a|,|c||a|=|b|,由此得 |a|=|b|=|c|=1,所以,由 |a+b+c|^2 = a^2+b^2+c^2=3 得 |a+b+c|=√3 。
...求证:向量a
乘以b
=
向量a乘以向量c等于向量a
⊥(
向量b
-
向量C
)_百度知 ...
答:
a·b=a·c 即a·b-a·c=0 根据
向量点乘
的性质,这等价于 a·(b-
c
)=0 而a非0,b-c非0,所以等式等价于a垂直于b-c (注:有可能b=c,这时b-c=0,非0
向量a
垂直于0
向量b
-c也是正确的)所以选c 懂了吗?.
...则
b向量
不
等于c向量
,当且仅当
a向量
=零向量成立
答:
若
向量
积 ab=ac,则
b
≠
c
当且仅当a=0成立 ab=ac--->a(b-c)=0 “仅当”(必要性):正确 即:b≠c--->a=0 “当”(充分性):不正确 即:a=0时,不能得出b≠c(也可以b=c)
棣栭〉
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灏鹃〉
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