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向量组线性无关的定义
什么叫
向量组的线性无关
?
答:
1. 行向量组线性无关:如果一个矩阵的各行向量线性无关,
意味着不存在非零的系数使得它们的线性组合等于零向量
。换句话说,行向量组中的任何一个向量不能表示成其他向量的线性组合。这表明行向量组中的每个向量都提供了独立的信息,没有多余的冗余。2. 列向量组线性无关:如果一个矩阵的各列向量线性...
什么叫
向量线性无关
?
答:
向量
线性无关的
条件:k1, k2, ···,km全为0。在向量空间V的一
组向量
A: ,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使则称
向量组
A是
线性相关的
,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是线性无关。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组...
向量线性无关的定义
答:
线性无关,
就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示
。在线性代数里,向量空间的一组元素称为线性无关(或称线性无关),如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合,反之称为线性相关。用式子表示,如果一个量(通常是向量、矩阵或者其它形式)可以表达为其它已知量的线性组合的话,可以写...
线性无关的定义
是什么?
答:
线性无关就是指在一组数据中没有一个量可以被其余量表示,和线性相关对应
,在线性代数中,若是矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关。反之称为线性相关。
线性相关和
线性无关的定义
答:
2.
向量组线性无关指的是不存在一组不全为零的系数,使得这些系数乘以向量组中的向量能够线性表出该向量组中的每一个向量
。3. 当向量组包含零向量时,该向量组必定线性相关,因为零向量总是可以由其他向量通过线性组合得到。4. 若向量组中包含非零向量的重复项,则该向量组必然线性相关,因为可以...
线性相关与
线性无关的定义
是什么?
答:
向量组线性相关的定义来源于对向量组线性无关的取反,而
向量组线性无关的定义
是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示,则成为无关。因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组:(1,1,1),(1,0,1),(2,1,2),三个向量并不是线性两两线性相关,但是...
线性代数中的
线性相关
或无关到底是什么意思
答:
2.由该向量组构成的齐次方程组,如果该其次方程组有非零解,则该向量组线性相关。如果该方程组只有零解,则该
向量组线性无关
。3.若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关。如果秩小于向量的个数,则该向量组线性相关。4.若向量组所含向量的个数多于向量的维数,该向量组一定线性相关。
如何理解
向量组的线性无关
?
答:
证明矩阵
向量组线性无关
,就是把这些向量组成一个矩阵,然后用初等行变换将之变成只含1和0的矩阵;然后观察每列的元素,如果某一列能够被其他列线性计算表示,则说明是线性相关,反之线性无关。证明举例:A=[1 0 0]T 和B= [010]T 和C= [001]T, 他们之间是没办法 用 A = b*B+c*C 来...
什么叫
线性无关
?
答:
问题一:什么叫
线性无关
?线性无关有什么性质 线性无关就是一个
向量组
(x1,x2,...xn),如满足a1x1+a2x2+...+anxn=0,只有当a1=a2=...=an=0时才成立!问题二:什么叫
线性相关
,什么叫线性无关 线性相关/无关础
定义
在书上都写得很清楚,这里大概描述一下并谈谈一些想法。相关,就是...
线性相关和
线性无关的定义
答:
向量组线性相关一定可以线性表出,线性无关一定可以线性表出。因为向量组a,b,&线性相关可以推出&一定可以由a,b线性表出&=u*a+v*b。写成&=u*a+v*b+0*r。就是可以由a,b,r线性表出。注意:1、对于任一向量组而言,,
不是线性无关的就是线性相关的
。2、向量组只包含一个向量a时,...
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