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一个向量也能说线性无关吗
一个向量可以说
与本身线性相关或
线性无关吗
?
答:
可以
。如果是零向量,称之线性相关;如果是非零向量,称之线性无关 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起
一个向量可以说
与本身线性相关或
线性无关吗
?
答:
不这样
说 线性相关
或线性无关是对
一个向量
组而言的 向量组的秩为1的情况也不能这样说 此时向量组必有一个非零向量, 且其余向量都是它是某个倍数.如:a1=(1,1,0)a2=(2,2,0)a3=(-1,-1,0)a4=(-3,-3,0)
...基础解系中只有
一个
解
向量
,为什么
也能
叫
线性无关
呢,明明
答:
你要注意线性无关最初的基本定义,是说不存在不全为0的一组数,使得向量乘以那组数为0。那么如果是
一个向量
,肯定必须为0才能为0。当然零向量除外。所以
可以说线性无关
哈。
一个向量
组是不是一定
可以
用一组
线性无关
答:
一个向量组是一定可以用一组线性无关的向量组来表示
,只需要取它的极大线性无关组即可。而获取它的极大线性无关组是用尝试法,如果该向量组全为0向量,那随便取一个非零向量都可以线性表示零向量。如果该向量组内有非零向量,只需要依次尝试,单独的一个非零向量肯定线性无关,在逐次放入其它非零向...
如何证明
一个向量
集合是
线性无关
的?
答:
要证明一个向量集合是线性无关的
,我们可以使用以下方法:1.高斯消元法:将向量集合写成矩阵的形式,然后通过高斯消元法将矩阵化为行最简形式。如果最终得到的矩阵中没有全为零的行,那么该向量集合就是线性无关的。2.秩检验法:计算向量集合的秩(即矩阵的秩)。如果向量集合的秩等于向量的数量,...
为什么说单个非零
向量
一定是
线性无关
呢?
答:
看是否存在不全为零的常数序列,使这个和为0。你这举的例子,就无法说明单个列向量(1,1,0)^T
线性相关
,只能说明三个一维
向量1
,1,0线性相关,或者说这两个三维向量的内积为0。单个非零向量,乘以任意
一个
非零常数,结果都不为零,除非这个常数等于0。按照定义,这就是
线性无关
的。
向量组只含有
一个向量
a时,a
线性无关
的充分必要条件是a
答:
两个向量的话就是两者不成比例。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某
个向量能
被其他
向量线性
表出。用数学上准确的定义就是:一组向量a1,a2,……,an
线性无关
当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0只有在k1=k2=……=kn=0时成立。
只有
一个向量
是
线性相关
还是
线性无关
?能构成极大线性无关组吗?
答:
一个向量
是
线性相关
的充分必要条件是这个向量是零向量 向量组0 线性相关, 无极大无关组 向量组 α ≠0
线性无关
, 极大无关组是其本身
一个向量
a
可
由另一组向量b1b2……bn表示,是否能立马说b1b2……bn
线性
...
答:
(
1
) 不对.a=(1,1), b1=(1,1), b2=(1,1)(2) 一般不对 a=(1,1,1), b1=(1,0,0),b2=(0,1,0)但当 b1,...,bn 是n个n维
向量
时, 则必
线性相关
...基础解系只有
一个
解
向量
时候为什么
也说
含
线性无关
的解向量只有一个...
答:
向量组中只有
一个向量
的时候,只要这个向量不是零向量,就规定:这个向量组
线性无关
!
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