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可微偏导数一定存在吗
函数
可微
,那么
偏导数一定存在
,且连续吗?
答:
函数可微,那么偏导数一定存在
,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
函数
可微
,那么
偏导数一定存在
,且连续吗?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在
,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
函数f(x,y)在点(x,y)
可微
分是函数在该点
偏导数存在
的什么条件?
答:
充分条件。
可微,必然有偏导数
。有偏导数,仅仅表示函数沿x、y方向可微,并不表示沿其他方向也可微,函数不一定可微。二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该...
函数
可微
是
存在偏导数
的什么条件
答:
函数
可微
是
存在偏导数
的必要条件。1、必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在点x的...
可微
和
偏导数存在
的关系
答:
可微和偏导数存在的关系:可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微
,若偏导数存在且偏导函数连续则必可微,但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续。偏导数定义:在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许...
多元函数可导
可微
连续的关系
答:
可微,
偏导数一定存在可微
,函数一定连续可导,不一定连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
可微
与
偏导数存在
的关系
答:
可微和偏导数的关系如下:如果多元函数可微,那么偏导数就存在;但是
偏导数存在
不
一定可微
;只有偏导数存在且连续时,才能推出可微。而二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系有:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
偏导数存在
,可微分
存在吗
?
答:
对于一元函数来说,可导和
可微
是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,
偏导数存在
且连续,则函数必可微!2,可微必可导!3,
偏导存在
与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x...
函数
可微一定
在某点
偏导数存在吗
?
答:
如果一个函数在某点
偏导数存在
,且连续,那么在该点
可微
,这个是函数可微的条件,那么就知道函数不
一定
是在任何一点偏导数连续,故函数可微推不出偏导数各点连续。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的`改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δ...
可微一定
可导吗?
答:
是的,
可微一定
可导。但是可导不
一定可微
。1、可导的充要条件:左导数和右导数都
存在
并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
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