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可微偏导数一定存在吗
可微分的函数
偏导数存在吗
?
答:
函数
可微
,那么
偏导数一定存在
,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
函数
可微
,
偏导数一定存在
且连续吗?
答:
函数
可微
,那么
偏导数一定存在
,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
函数
可微
,那么
偏导数一定存在
,且连续吗?
答:
函数
可微
,那么
偏导数一定存在
,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
连续
偏导数存在
和
可微
的关系
答:
连续偏
导数存在
和
可微
的关系:函数可微,那么
偏导数一定存在
,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。偏导数的几何意义:二元函数z...
偏导数存在
并且连续,
可微
分吗?
答:
函数
可微
,那么
偏导数一定存在
,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
函数
可微
是
存在偏导数
的什么条件
答:
1、必要条件若函数在某点
可微
分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必
存在
。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy...
可微一定
可导吗?
答:
是的,
可微一定
可导。但是可导不
一定可微
。1、可导的充要条件:左导数和右导数都
存在
并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
可微一定偏导数
连续吗?
答:
可微与偏导数连续的关系如下:
可微必定
连续且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
可微一定
可导吗?
答:
是的,
可微一定
可导。但是可导不
一定可微
。1、可导的充要条件:左导数和右导数都
存在
并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
可微一定
可导吗?
答:
是的,
可微一定
可导。但是可导不
一定可微
。1、可导的充要条件:左导数和右导数都
存在
并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
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