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可微偏导数一定存在吗
可导
一定可微吗
?
答:
是的,
可微一定
可导。但是可导不
一定可微
。1、可导的充要条件:左导数和右导数都
存在
并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
有
大神能找一个
偏导数存在
但不
可微
的反例吗?
答:
例子蛮多的 可微,
一定存在
偏
导数 偏导数存在
,不
一定可微
例子如下图:
为什么函数在某点的
偏导数可微
,该函数不可微呢?
答:
即使一个函数在某点处各个
偏导数
都
存在
,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该点处不可微。这是因为连续性是函数可微的必要条件之一,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,但偏导数不连续时,函数不
一定可微
。如...
可微一定
是可导吗?
答:
可微一定
可导,可导不
一定可微
,各变量在此点的
偏导数存在
为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
偏导数存在
与可导是什么关系?
答:
它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,
偏导数存在
且连续,则函数必
可微
!2,可微必可导!3,
偏导存在
与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全微分在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量。
为什么
偏导数存在
不
一定可微
?
答:
它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.\r\n1,
偏导数存在
且连续,则函数必
可微
!\r\n2,可微必可导!\r\n3,
偏导存在
与连续不存在任何关系\r\n其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全微分在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量。
偏导数存在
,函数不连续。函数
可微
,偏导数不
一定
连续。求举例加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的
偏导数存在
,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点
可微
,但是偏导数不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
为什么
偏导数存在
不
一定可微
?
答:
它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,
偏导数存在
且连续,则函数必
可微
!2,可微必可导!3,
偏导存在
与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全微分在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量。
为什么可导不
一定可微
?
答:
多即是一,那么特殊和一般在此条件下得到了统一。
可微
条件 1、必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必
存在
。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
在多元函数中,
偏导数
的
存在
是
可微
的吗?
答:
即使一个函数在某点处各个
偏导数
都
存在
,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该点处不可微。这是因为连续性是函数可微的必要条件之一,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,但偏导数不连续时,函数不
一定可微
。如...
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