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可微偏导数一定存在吗
二元函数连续、
偏导数存在
和
可微
的关系?
答:
二元函数连续、
偏导数存在
、可微之间的关系:书上定义:
可微一定
可导,可导一定连续。可导不
一定可微
,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
二元函数连续、
偏导数存在
、
可微
之间的关系?
答:
二元函数连续、
偏导数存在
、可微之间的关系:书上定义:
可微一定
可导,可导一定连续。可导不
一定可微
,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
二元函数连续、
偏导数存在
、
可微
怎么理解?
答:
二元函数连续、
偏导数存在
、可微之间的关系:书上定义:
可微一定
可导,可导一定连续。可导不
一定可微
,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
可微
函数
一定
连续吗?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不
一定可微
.多元函数可微则
偏导数一定存在
,可微比偏
导数存在
要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
二元函数连续、
偏导数存在
、
可微
之间有什么关系?
答:
1、在一元的情况下,可导=
可微
->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)
偏导数存在
且连续,函数可微,函数连续。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数可微,偏导数存在,函数连续。(4)函数不可微,偏导数不
一定存在
,函数不一定...
全微分存在,
偏导存在
,连续,这三者之间关系
答:
偏导存在是可微的必要不充分条件,
可微一定偏导存在
,但是偏导存在不
一定可微
;偏导存在是连续的既不充分也不必要条件,它们两个谁也推不出谁。可微是连续的充分不必要条件,可微一定连续,但是连续不一定可微。x方向的偏导 设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在...
偏导数
连续
一定可微吗
?
答:
可微与偏导数连续的关系如下:
可微必定
连续且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
偏导数存在
是
可微
的充分不必要条件吗?
答:
可微与偏导数连续的关系如下:
可微必定
连续且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
偏导数
连续为什么
一定可微
?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不
一定可微
。多元函数可微则
偏导数一定存在
,可微比偏
导数存在
要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
函数在点
可微
但不连续,
偏导数存在吗
?
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的
偏导数存在
,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点
可微
,但是偏导数不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
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